2024—2025学年度第一学期期中考试
七年级数学
（满分120分，考试时间120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果向北走，记作，那么表示（????）
A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走
2．在0，1，－5，－1四个数中，最小的数是（?????）
A．0 B．1 C．－5 D．－1
3．如图，正方体的6个面上分别标有汉字“河”“东”“初”“中”“数”“学”，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得与“学”相对的是（）
A．河 B．东 C．初 D．数
4．下列各组数中，互为相反数的是（????）
A．和 B．和
C．和 D．和
5．下列说法中，正确的是（????）
A．0不是单项式 B．的系数是，次数是5
C．的系数是6 D．的系数是-2，次数是3
6．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（????）
甲：
乙：
丙：
丁：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．下列等式中正确的是（????）
A． B．
C． D．
9．下列各式中单项式的个数是（????）
，，，，，，x，，，；
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．已知，两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．某市地铁去年年底12月的客运量是人次，用科学记数法表示这个数．
12．多项式其中最高次项系数是．
13．个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是．
14．若数轴上点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是．
15．如果有理数m、n满足，且，则
三、解答题一：本大题共3小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题10分，共24分．
16．把下列各数填在相应的大括号里：（漏选或少选均不给分）
，，，，，，，，
正数集合{?????????????…}???
分数集合{?????????????…}
整数集合{??????????…}?????
负有理数集合{???????…}
17．把数，，，，，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来．
18．计算
(1)；
(2)．
四、解答题二：本大题共3小题，其中第19题10分，第20题7分，第21题8分，共25分．
19．计算
(1)
(2)
20．先化简，再求值：，其中．
21．我区某校初一李老师开车从学校出发，规定以学校为原点，向北为正方向，行驶记录如下（单位：千米）
，，，，，，，．
(1)李老师最终停留的地方在学校的哪个方向？距离学校多远？
(2)汽车行驶每千米耗油升，每升元，则李老师整个路程共耗油多少元？
五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题12分，第23题14分，共26分．
22．综合实践：
在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A、B、C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的．
C
(1)若A为二次二项式，则k的值为______．
(2)若的结果为常数，则这个常数是______，此时k的值为______．
(3)当时，，求C．
23．阅读理解：
已知；若A的值与字母x的取值无关，则，解得．
∴当时，A的值与字母x的取值无关．
知识应用：
（1）已知，．若的值与字母m的取值无关，求x的值；
知识拓展：
（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共20件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1050元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这20件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．
1．B
解：“正”和“负”是相对的，
∵向北走记作，
∴表示向南走．
故选：B．
2．C
解：∵-5＜-1＜0＜1，
∴最小的数是-5，
故选：C．
3．C
由第一次旋转知，与“中”相对的是“数”，由第二次旋转知，与“学”相对是的“学”，
故选：C
4．B
解：、∵，，
∴不是互为相反数，该选项不合题意；
、∵，，
∴是互为相反数，该选项符合题意；
、∵，，
∴不是互为相反数，该选项不合题意；
、∵，
∴不是互为相反数，该选项不合题意；
故选：．
5．B
解：A.数字0是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B.的系数是，次数是5，原说法正确，故此选项符合题意；
C.的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
D.的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意
故选：B．
6．D