浙江省嘉兴市海盐高级中年高一下学期返校测试数学试卷
注意事项：
1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，请填写好姓名、班级、考号等信息。
3.答题时，请将答案正确填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4.非选择题答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，作图时可先使用铅笔，但最终需用黑色字迹描黑。
5.保持卷面整洁，字迹清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题列出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1.已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x2或x4}，则A∩B=（）
A.?
B.{1,2}
C.{2,4}
D.{2,1,4}
2.函数f(x)=x22x+1的定义域是（）
A.[1,+∞)
B.(1,1)∪(1,+∞)
C.(1,+∞)
D.[1,1)∪(1,+∞)
3.等式a2+b2=2ab成立的充要条件是（）
A.ab=0
B.ab0
C.ab≥0
D.ab≤0
4.设0a1，则表达式3a+4a2的最小值为（）
A.2/3
B.7
C.4
D.5
5.函数f(x)=ln|x|+e^x的部分图象大致为（）
A.（选项A的图象）
B.（选项B的图象）
C.（选项C的图象）
D.（选项D的图象）
6.已知0.9^0.70.9^0.8，则下列结论正确的是（）
A.log(0.9)0
B.log(0.9)0
C.log(0.9)=0
D.log(0.9)=1
7.已知函数g(x)=x33x，若g(x)0，则x的取值范围是（）
A.x1或x1
B.1x1
C.x=1或x=1
D.x≠1且x≠1
8.若函数h(x)=kx2+2x+1在x=1处取得极值，则k的值为（）
A.1
B.1
C.2
D.2
二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）
9.函数f(x)=x24x+3的对称轴方程是_________。
10.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则a5=_________。
11.函数y=2x3的图象与x轴的交点坐标是_________。
三、解答题（本大题共5小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
12.（本小题10分）已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)的零点坐标。
13.（本小题10分）解不等式组{x+y≥2,xy≤1}。
14.（本小题10分）已知a,b,c为实数，且a+b+c=0，证明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca。
15.（本小题10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求前n项和Sn。
16.（本小题5分）在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,1)，求直线AB的斜率和截距。
四、附加题（本大题共2小题，共10分。）
17.（本小题5分）已知函数g(x)=x33x2+2x，求g(x)的极值点坐标。
18.（本小题5分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(x)的顶点坐标为(1,2)，求a,b,c的值。
1.【答案】D
【解析】根据集合的定义，A∩B表示同时属于A和B的元素集合。A的范围是[1,3]，B的范围是x2或x4。因此，A和B的交集是{2,1,4}，故选D。
2.【答案】D
【解析】函数f(x)=x22x+1的定义域是所有使函数有意义的x值集合。由于f(x)是一个二次函数，其定义域为实数集，但由于偶次根号下的表达式需非负，故x≠1。因此定义域为[1,1)∪(1,+∞)，故选D。
3.【答案】C
【解析】等式a2+b2=2ab可以变形为(ab)2=0，因此ab=0，即a=b。这表明ab≥0，故选C。
4.【答案】A
【解析】由于0a1，函数3a+4a2是一个关于a的二次函数，开口向上。其顶点坐标为(b/2a,Δ/4a)，其中b=3,a=4。顶点的a坐标为3/(2×4)=3/