浙江省嘉兴市海盐高级中年高二下学期返校测试数学试卷
考试时间：120分钟试卷总分：150分
注意事项：
1.答题前，请将姓名、班级、考号等信息填写在指定位置。
2.答题时，请将答案填写在答题卡上，书写工整，字迹清晰。
3.答题结束后，请检查试卷是否有遗漏的题目。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.在平面直角坐标系中，直线$l$经过点$(0,0)$和$(1,3)$，则直线$l$的斜率为（）
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$3$
D.$\frac{3}{2}$
2.抛物线$y=2x^2$的准线方程是（）
A.$x=1$
B.$y=1$
C.$x=1$
D.$y=1$
3.已知公差为$d$的等差数列$\{a_n\}$满足$a_1+a_2+\cdots+a_{200}=200$，则$a_1+a_{200}$的值为（）
A.0
B.100
C.19
D.150
4.已知直线$3x+y1=0$与直线$4xmy+1=0$平行，则$m$的值为（）
A.3
B.$4$
C.3或$4$
D.3或4
5.已知函数$f(x)=2\lnxax^2$在点$(1,0)$处可导，则$a$的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
6.若函数$g(x)=\frac{1}{x^24}$在区间$(0,2)$上单调递减，则$g(x)$的单调递增区间为（）
A.$(\infty,2)$和$(2,+\infty)$
B.$(2,0)$和$(2,+\infty)$
C.$(\infty,2)$和$(0,2)$
D.$(2,0)$和$(0,2)$
7.已知等差数列$\{b_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_5=25$，则$b_3$的值为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
8.若复数$z$满足$|z2i|=1$，则$z$在复平面上的轨迹是（）
A.一个点
B.一条直线
C.一个圆
D.两条射线
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9.函数$f(x)=\sqrt{x^24x+3}$的定义域为______。
10.已知数列$\{c_n\}$的前$n$项和为$T_n$，且$T_n=2n^23n$，则$c_5$的值为______。
11.已知$\triangleABC$的三边长分别为$a=5$，$b=6$，$c=7$，则$\triangleABC$的面积为______。
12.若函数$h(x)=\frac{1}{x1}+\frac{1}{x+1}$的值域为$(\infty,2)\cup(2,+\infty)$，则$h(x)$的单调递减区间为______。
13.已知$\log_2x=3$，则$x$的值为______。
14.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$在第二象限，则$\cos\alpha$的值为______。
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
15.（本小题12分）已知函数$f(x)=\frac{x}{x^2+1}$，求证：$f(x)$在$(1,1)$上单调递增。
16.（本小题12分）已知等差数列$\{a_n\}$的首项为$a_1$，公差为$d$，且$a_1+a_2+a_3=12$，$a_2+a_3+a_4=18$，求$a_1$和$d$的值。
17.（本小题12分）在平面直角坐标系中，点$A(1,2)$和$B(4,5)$，求直线$AB