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南片联盟七年级数学试卷
2025.4.
一、选择（每题3分，共24分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
2．□×ab＝2ab2，则□内应填的单项式是（）
A．2 B．b C．2a D．2b
3．下列方程组是二元一次方程组的是（）
A．B． C． D．
4．若x（x+2）＝ax2+bx，则a+b＝（）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．如图，将三角形绕点O顺时针旋转，得到三角形，若，，则下列选项正确的是（????）??
A． B．C． D．
6.如图①，一张四边形纸片ABCD，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，，则的度数为（）
A. B.C. D.
7.已知（a+b）2＝9，ab＝，则（a﹣b）2的值为（）
A．9 B．3 C．12 D．6
8．关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共30分）
9．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为0.0000084米，数据0.0000084用科学记数法表示正确的是
10．若有理数m、n满足|m﹣2|+（n+2025）2＝0，则m﹣1+n0的值为
11．已知：am＝3，an＝2，则，am+2n＝．
12．若QUOTE(a?1)x|a|+3y=1(a?1)x|a|+3y=1是关于QUOTExx的二元一次方程，则QUOTEaa的值为．
13．如果关于x和y的二元一次方程解，那么m的值为．
14．若的乘积中不含项和项，则．
15.已知方程组的解满足x﹣y＝2，则k的值是．
16.如图，，，，将△沿方向平移，得到△，连接，则阴影部分的周长为．
17．如图，把矩形QUOTEABCDABCD沿QUOTEEFEF对折，若，则等于度．
18.如图,△ABC中,∠B=90°,∠A=24°,E,F分别是边AB,AC上的点,连接EF,将△AEF沿若EF折叠,得到△AEF,当AF与△ABC其中一边平行时,∠AEF的度数是.
第16题三、解答题（共96分）QUOTEx(-x)
第16题
19．（8分）计算
（1）（2）；
20．（8）解方程组：
（1）；（2）；
21.（8分）先化简，再求值：（m－2n）（m＋2n）－（m－2n）2＋4n2，其中m＝－2，n＝．
22.（8分）（1）如图，将四边形ABCD经过平移，使点A对应点为A?，画出四边形A?B?C?D?；
（2）作出四边形ABCD关于直线MN对称的四边形A?B?C?D?；
（3）若方格纸中每个小方格面积为1平方厘米，则图中△EFG的面积为平方厘米，
（4）将△EFG绕的O顺时针旋转90°，画出旋转后的△E?F?G?.
23.（10分）如图，将逆时针旋转一定角度（）后得到，点QUOTEDD恰好为QUOTEBCBC的中点．
(1)若，指出旋转中心为点，=度；
(2)若QUOTECE=10CE=10，求QUOTEACAC的长．
24．（10分）定义新运算：QUOTE，
(1)求QUOTEQUOTEQUOTE的值(2)若QUOTE，求m的值．
25.（10分）数学课上，老师和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为c的正方形．
（1）请用含a、c的代数式分别表示出B型卡片的长x和宽y，以及B型卡片的面积S；
（2）如果a＝10，c＝3，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积S．
26．（10分）我们规定．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c，若满足a+b＝c，则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程2x+3y＝5，其中a＝2，b＝3，c＝5，满足a+b＝c，则方程2x+3y＝5是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸