2023-2024学年下学期九年级第一学月随堂练习数学试题
答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
12345678910
CCBBADBABD
二、填空题（本大题共6个小题，毎小题3分，共18分）
11、2a(a-2)(a+2)12、4π13、-614、1515、0.416、8
三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题
每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）
、解：原式1-3-2+1+3……4′
17=
=2-2……2′
18、解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝?
＝，……4′
∵x≠±1且x≠2，
∴x＝3，……1′
则原式＝＝2．……1′
19、解：由题意得：AM＝BN＝CE＝1.6m，AB＝MN＝20m，∠DEM＝90°，∠DNE＝60°，∠DME＝
30°，
∵∠DNE是△DMN的外角，
∴∠MDN＝∠DNE﹣∠DMN＝30°，
∴∠DMN＝∠MDN＝30°，
∴DN＝MN＝20m，
在Rt△DNE中，DE＝DN?sin60°＝20×＝10（m），……4′
∴．……1′
答：楼房CD的高度约为19m．……1′
20、解：（1）18÷30%＝60（人），
故答案为：60；……2′
（2）60﹣15﹣18﹣9﹣6＝12（人），补全条形统计图如图所示：……2′
（3）用列表法表示所有可能出现的结果如下：……2′
园艺电工木工编织
园艺电工园艺木工园艺编织园艺
电工园艺电工木工电工编织电工
木工园艺木工电工木工编织木工
编织园艺编织电工编织木工编织
共有12种可能出现的结果，其中选中“园艺、编织”的有2种，……1′
∴P（园艺、编织）＝＝．……1′
21、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB＝CD，……1′
∴∠DAE＝∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE，
∴∠BAE＝∠AEB，
∴BE＝AB，……2′
∴BE＝CD；……1′
（2）∵BE＝AB，BF平分∠ABE，
∴AF＝EF，……1′
在△ADF和△ECF中，
，
∴△ADF≌△ECF（ASA），……1′
∴DF＝CF，
又∵AF＝EF，
∴四边形ACED是平行四边形．……2′
22、解：（1）设垃圾箱和温馨提示牌的单价分别是x元与y元，
，……2′
解得：，……1′
答：垃圾箱和温馨提示牌的单价分别是60元与50元；……1′
（2）由题意得：w＝60m+50（100﹣m）＝10m+5000，……2′
∵垃圾箱个数不少于温馨提示牌个数的3倍，
∴m≥3（100﹣m），
解得，m≥75，……1′
∵10＞0，
∴w随着m的增大而增大，
∴当m＝75时，w取得最小值，此时w＝10×75+5000＝5750，100﹣75＝25，……1′
答：购买垃圾箱75个，温馨提示牌共25个，可以使总费用最低，最低为5750元．……1′（有一问或