奇台县2024-2025学年第一学期期中教学质量监测
（七年级数学）
（卷面分值：150分；考试时间：120分）
一、单选题（本大题共9题，每小题4分，共36分.）
1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）
A. B. C. D.
2.2024的倒数是（）
A. B. C.2024 D.
3.在，，，这四个数中，最小的数是（）
A. B. C. D.0
4.如图，若将四个数1.3，0.5，2.4，表示在数轴上，其中一个数被一只美丽的蝴蝶遮住了，则被这只蝴蝶遮住的点所表示的数有可能是（）
A.1.3 B.0.5 C.2.4 D.
5.下列各数中，互为相反数的是（）
A.和2 B.和 C.和 D.和
6.已知，则的值为（）
A.1 B. C.3 D.
7.已知两个有理数，，如果，且，那么（）
A.. B..
C.，异号 D.，异号，且负数的绝对值较大
8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）
A.0.1（精确到0.1） B.0.050（精确到0.001）
C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到千分位）
9.定义一种新运算：.例如：.则的值为（）
A.9 B.15 C.27 D.
二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分.）
10.比较大小：__________（填“”或“”）.
11.将式子省略括号和加号后变形正确的是______________________.
12.数轴上的点A到原点的距离是10，则点A表示的数为__________.
13.2024年9月14日，随着龙龙高铁梅龙段开通运营，中国铁路总里程正式突破160000公里.将160000用科学记数法表示为__________.
14.将十进制数22转化成二进制数是__________.
15.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图①就是一个幻方.图②是一个未完成的幻方，则的值为__________.
三、解答题（本大题共8小题，共90分.）
16.计算：（每题5分，共20分）
（1）； （2）；
（3）； （4）.
17.（9分）把下列各数填在相应的大括号内：
，，，，，，.
整数集合{_________________________________________________…}
正有理数集合{_____________________________________________…}
负有理数集合{_____________________________________________…}
18.（10分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来.
，，，，，.
19.（6分）将七进制数转化成十进制数是多少？
20.（10分）如图，四边形是一个长方形.
（1）根据图中数据，用含，，的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当，，时，求的值。
21.（10分）从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正，负数表示超过或不足的部分，记录如下：
与标准质量的差值（单位：克）
-10
-5
0
2
3
6
袋数
4
1
3
4
5
3
（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多多少克？
（2）求20袋食品一共有多少克？
22.（12分）观察下列三行数：
，，，，，，①
，，，，，，②
，，，，，，③
（1）第①行的第个数是_______（直接写出答案，为正整数）
（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？
（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和.
23.（13分）整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理.它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径.例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式=__________.（3分）
【尝试应用】
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示）
奇台县2024-2025学年第一学期期中教学质量监测
（七年级数学答案）
一、单选题（本大题共9题，每小题4分，共36分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
A
B
A
D
C
D