前郭县2024~2025学年七年级上学期期中检测数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是（）
A．0 B． C． D．
2．若与是同类项，则的值是（）
A．0 B．1 C．7 D．
3．下列多项式中，次数最高的是（）
A． B． C． D．
4．如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个点是（）
A．点A和点C B．点B和点C
C．点A和点B D．点B和点D
5．关于多项式，下列说法错误的是（）
A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是7
C．常数项是1 D．三次项的系数是0.3
6．下列式子中，去括号错误的是（）
A．
B．
C．
D．
7．数轴上点A与原点的距离是4，则点A表示的数为（）
A．4 B． C．4或 D．2或
8．的绝对值是（）
A． B．3 C． D．
9．按括号内的要求取近似数，下列选项正确的是（）
A．（精确到个位） B．（精确到十分位）
C．（精确到0.1） D．（精确到0.0001）
10．如图，将一张等边三角形纸片沿任意两边中点的连线裁剪，可剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）
A．25 B．33 C．34 D．50
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．的倒数是______，的绝对值是______．
12．请你把，，，，0按从小到大的顺序在图中串成糖葫芦状（数写在○内的横线上）
13．化简：______．
14．若，则式子的值是______．
15．观察下面一组数：，2，，4，，6，，…，将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第11行从左边数第10个数是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）化简：
（1）；
（2）．
18．（9分）小明在计算多项式A减时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是．
（1）求这个多项式A；
（2）求这两个多项式相减的正确结果；
（3）当时，求（2）中结果的值．
19．（9分）有一个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入运算符号“”“”“”“”中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）若，请推算□内的运算符号；
（2）在“”中的□内填入运算符号，使计算结果最小，直接写出这个最小值．
20．（10分）如图，学校一花坛为长方形，它的长是a，宽是b，分别以A，B为圆心作扇形，阴影部分种植花卉．
（1）用含a，b的式子表示种植花卉部分的周长L和面积S；（结果保留）
（2）若，，求种植花卉部分的周长L和面积S的值．（取3.14）
21．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定．
（1）计算的值；
（2）①数a，b在数轴上对应点的位置如图，化简；②时，是否一定有或？若是，请说明理由；若不是，请举例说明．
22．（10分）荣获“中华名果”称号的赣南脐橙果大形正红鲜艳，光洁美观，可食率达85%，肉质脆嫩、化渣、味浓甜芳香，含果汁55%以上．现有20筐赣南脐橙包每筐25kg为标准，超过与不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：kg）
0
1
筐数
1
4
2
3
2
（1）在这20筐赣南脐橙中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，这20筐赣南脐橙总计超过或不足多少千克？
（3）若赣南脐橙每千克售价8元，求这20筐赣南脐橙可卖多少元？
23．（11分）观察下面一列数，探究规律．
，，，，，，……
（1）这列数属于有理数中的哪一类？
（2）写出第7，8，9三个数；
（3）第2022个数是什么？
（4）如果这列数无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？
期中测试卷
一、1．D2．B3．D4．A5．B6．D7．C8．B9．C10．B
二、11．；512．；；0；；13．14．1015．110
三、16．解：（1）原式．
（2）原式．
17．解：（1）原式．
（2）原式．
18．解：（1）．
（2）．
（3）当时，原式．
19．解：（1）因为，所以，所以，所以□内的运算符号是“”．
（2）这个最小值是．
提示：因为在“”中的□内填入运算符号，使计算结果最小，所以使的结果最小即可，因为的最小值是，所以的最小值是．
20．解：（1）根据题意，得，．
（2）当，时，，
．
21．解：（1）根据题中的新定