八年级上学期期中测试卷答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
C
A
A
B
A
B
D
A
D
D
13、三角形具有稳定性
14、5
15、35°
16、16
17解析：（1）嘉嘉的说法对，琪琪的说法不对.∵θ=900°，∴（n-2）×180°=900°，解得n=7.∵θ=600°，∴（n-2）×180°=600°，解得n=163
∴θ不能取600°.（4分）
（2）由题意得，（n-2）×180+540=（n+x-2）×180，解得x=3.考点：多边形的内角和.（8分）
18解析：
如图所示，△ABC即为所求；A(5，-4),B(1,-4)，C(2,-1)
（3分）
△ABC的面积是×4×3=6（5分）
∵点P(a+1,b-2)与点C(-2,-1)关于x轴对称，
∴a+1=-2，,b-2=1
解得a=-3,b=3（8分）
【参考答案】(1)SSS(2分)
(2)证明:∵PM⊥OA,PN⊥OB
∴∠PMO=∠PNO=90°.
∵OP=OP,OM=ON,
.:Rt△PMO≌Rt△PNO(HL).
∴∠PMO=∠PNO
∴OP是∠AOB的平分线(6分)
由（2）知Rt△PMO≌Rt△PNO
∴PM=PN,
∴点P在线段MN的垂直平分线上
又∵OM=ON
∴点O在线段MN的垂直平分线上,
∴OP是线段MN的垂直平分线即0P⊥MN
20.【参考答案】(1)证明:∵AD⊥CE,BE⊥CE,
∴∠ADC=∠CEB=90°,∴∠BCD+∠CBE=90°,
又∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∴∠ACD=∠CBE.
在△ACD与△CBE中,∠
∴△ACD≌△CBE(AAS).（5分）
(2)∵△ACD≌△CBE,
∴CD=BE=17,CE=AD=8,∴ED=CD-CE=17-8=9.（3）
21.【参考答案】(1)15°(2分)
解法提示：∵△ABC是“准互余三角
形”,∠C90°,∠B=60°,∴∠B+2∠A=90°,∴∠A=15°.
(2)①△ABD是“准互余三角形”.(3分)
理由:如图,∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠BAD.
∵∠ACB=90°,
∴∠BAC+∠B=90°,
∴2∠BAD+∠B=90°,
∴△ABD是“准互余三角形”.(6分)
②由题意得∠AEB90°.
∵△ABE是“准互余三角形”,
∴分两种情况讨论：
当∠B+2∠BAE=90°时,
∵∠B=24°,∴∠BAE=33°,
∴∠EAC=90°-∠B-∠BAE=33°.(8分)
当2∠B+∠BAE=90°时,
∵∠B=24°,∴∠BAE=42°,
∴∠EAC=90°-∠B-∠BAE=24°.
综上所述,∠EAC的度数为33°或24°.(9分)
22.解析：(1)解:∵OM是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB,∴PC=PD,
故答案为:PC=PD（2分）
(2)还成立(3分）理由如下:
过点P作PE⊥OA,PF⊥OB，垂足分别为E,F，
∵0M平分∠AOB,
∴PE≡PF,∠PEC=∠PFD=90°,
∵∠AOB=90°，
∴∠EPF=360°-∠DEO-∠AOB-∠DFO=90°
∵∠CPD=90°
∴∠CPD-∠EPD=∠EPF-∠EPD,
即∠CPE=∠DPF,
在△CPE和△DPF中，(∠CPE=∠DPF
PE=PF
∠PEC=∠PFD）
∴△CPE≌△DPF(ASA)，∴PC=PD;（9分）
ABPCH解析：(1)解:过点A作AH垂直
A
B
P
C
H
∵△ABP与△CBP是积等三角形,
∴S△ABP=S△CBP
∴
∴BP=CP,
∵BP+CP=BC,
∴BP=CP=3;（4分）
解:如图2，延长AD至N，使DN=AD，连接CN（5分）
∵△ABD与△ACD为积等三角形，
AD
A
D
B
C
N
在△ADB与△NDC中，
BD=CD
∠ADB=∠CDN
AD=DN
∴△ADB≌△
∴AB=NC=3
在△