数学
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．某校规定本次七年级数学考试成绩比上一次增加为“”，下降为“”，嘉淇在这次数学考试中的成绩显示为“”，其表示的意义是（???）
A．比上一次增加了8分 B．上一次比这次高8分
C．比上一次降低了8分 D．以上说法都不正确
2．下列各数中，是3的相反数的是（???）
A． B． C． D．
3．下列各等式成立的是（???）
A． B． C． D．
4．在有理数2，，0，中，最小的数是（???）
A．2 B． C．0 D．
5．若，则a的值的对应点落在如图所示的数轴上的范围是（???）
A．① B．② C．③ D．以上都不对
6．a与互为相反数，则a的倒数是（）
A． B． C．3 D．﹣3
7．计算的结果为（???）
A． B．1 C． D．4
8．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（???）
甲：；
乙：
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确
9．下列说法：①a的相反数是；②如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，那么这两个数的和可能是0；③两个正数中，较大数的倒数反而小；④一个数和它的相反数可能相等；⑤若a为正数，，，则，，．其中正确的有（???）
A．1个 B．2个 C．4个 D．5个
10．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（???）
??
A． B．
C． D．
11．若，，且，则的值是（???）
A．4或14 B．4或 C．或14 D．或
12．如图，正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑动翻转，翻转次后，点在数轴上所对应的数为．在正方形连续翻转的过程中，下列说法错误的是（???）
A．翻转次后，点与在数轴上表示“”的点重合
B．翻转次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“”和“”
C．在翻转过程中，顶点可与数轴上表示“”的点重合
D．连续翻转次后，数轴上数“”所对应的点是
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．比较大小：．（填“”“”或“”）．
14．计算：．
15．列出下列各数：，1.010010001，，0，，，．其中有理数的个数是．
16．现定义表示不超过x的最大整数，如：．若，则a的值为；若，则b的值为．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
，，，25，，6.3%，10，．
（2）这四种数的集合合并在一起______（选填“是”或“不是”）全体有理数集合．
18．化简下列各数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．计算：
(1)．
(2)．
20．数学老师在课后给同学们留下了一个式子“”．老师让同学自己出题，并写出答案，请你解答下列两位同学提出的问题．
(1)嘉嘉提出的问题：若A代表，B代表，求式子的值．
(2)淇淇提出的问题：若A所代表的有理数的绝对值是B所代表的有理数的绝对值的2倍，且这两个数在数轴上原点的两侧（A代表的有理数在原点右侧，B代表的有理数在原点左侧），两数之间的距离为12，求此时这个式子的值．
21．请根据下面的对话解答下列问题．
我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．
我告诉你，a的相反数是6，b的绝对值是5，c与b的和是．
这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！”
(1)______，______，______．
(2)求的值．
22．有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个“□”内，填入“，，，”中的某一个符号（可重复使用），然后计算结果．
(1)计算：．
(2)若，请推算“□”内的符号．
(3)在“”的“□”内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
23．某水果超市以50元/千克的价格新进了一批榴莲，为了合理定价，超市决定在第一周试行机动价格销售，卖出时每千克以60元为标准，超出60元的部分记为正，不足60元的部分记为负，超市记录第一周榴莲的售价情况和售出质量情况如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克价格相对于标准价格/元
0
售出质量/千克
20
30
10
28
15
5
42
(1)星期五这天的销售利润是多少？
(2)第一周超市出售此种榴莲的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种榴莲，决定从下周起推出下面两种促销方式；
方式一：购买不超过5千克榴莲，每千克65元、超出5