2023—2024学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试卷
注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．
3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．己知，那么的值是（????）
A． B． C． D．
2．如图，从点观测点的仰角是（????）
A． B． C． D．
3．用配方法解方程时，需要在方程两边同时加上（????）
A．2 B．4 C．8 D．
4．在“课后延时”活动中，体育兴趣小组选出人数相等的甲、乙两班学生参加了一分钟跳绳测验，两班的平均数和方差分别为个，个；，，那么成绩较为整齐的是（）
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
5．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是（????）
??
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，己知点，，反比例函数图象的一支与线段有交点，则的值可能为（）
A．10 B． C．8 D．2
7．在“双减政策”的推动下，某中学课后作业时长明显减少．经过两个学期的两次调整，由原来每天作业平均时长为90分钟，调整为每天作业平均时长为60分钟．设这两次该校每天作业平均时长的下降率为，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
8．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（????）
A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点
C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小
9．王老师在“读红色经典，传红色基因”活动中，随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表，则下列说法错误的是（????）
每周课外阅读时间（小时）
2
4
6
8
学生数（人）
2
3
4
1
A．样本容量是10 B．众数是1 C．中位数是5 D．平均数是
10．关于的一元二次方程的根的情况是（????）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关
11．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点，，根据图2中的数据可得的值为（????）
A． B．1 C． D．
12．如图，在坡度为的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离为4米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离为（????）
??
A．2米 B．米 C．米 D．8米
13．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐3元的同学后来又追加了元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，中位数和众数均没有发生变化，则的值为（）
A．1 B．2 C．1或2 D．3
14．如图，四边形是边长为2的正方形，是边长为2的正三角形，点G，H分别是边的中点，在点四个点中，位于同一反比例函数图像上的两个点是（????）
??
A．点F和点G B．点F和点D C．点F和点H D．点G和点H
15．将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，则的值等于（????）
A．2 B． C． D．
16．有一题目：“如图，在四边形的中，，，，，．当与相似时，求的长．”
嘉嘉的结果为：或4．
而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（????）
????
A．淇淇说的对，且的另一个值是 B．淇淇说的不对，就等于3或4
C．嘉嘉求的结果不对，应等于3或5 D．两人都不对，应有4个不同值
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18-19小题各4分，每空2分）
17．计算：．
18．根据表中的数据，写出的值为，的值为．
结果
代数式
2
5
19．如图，在平面直角坐标系中，点，，己知点在反比例函数的图象上，以点为位似中心，在的上方将线段放大为原来的倍得到线段．
(1)的值为；
(2)若在线段上总有在反比例函数图象上的点，则的最大值为．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．在实数范围内定义一种新的运算“※”，其规则为：．
(1)根据这个运算规则，计算的值；
(2)求关于的方程的解．
21．某公司欲招聘一名英语翻译，对甲、乙、丙三人的口语成绩、面试成绩、笔试成绩三项进行了测试，各项满分均为100分，成绩高者被录用，三人的成绩如下表：
应聘者
口语成绩
面试成绩
笔试成绩
甲
87
90
90
乙
93
84
87
丙
93
84
(1)如果公司将口语成绩、面试成绩、笔试成绩的平均数作为最终成绩，结果甲与丙的成绩相同，求的值