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2024—2025年第一学期质量检测试题
八年级数学
试卷满分：
答卷注意事项：
学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。
填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。
答题时字迹要清楚、工整
本卷共25小题，总分为150分。
一、单选题(每小题3分，共36分)
1．甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（???）
A．4，6，10 B．6，6，7 C．5，6，13 D．12，4，7
3．已知点与点关于x轴对称，那么的值为（????）
A． B．3 C．1 D．
4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（）
A．B．C． D．
第4题图第7题图第8题图
5．在联欢会上，三名同学分别站在锐角的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适合放在的（???）．
A．三边垂直平分线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三条高所在直线的交点
6．已知等腰三角形一边长等于4，另一边长等于9，则它的周长是（????）
A．13 B．17 C．22 D．17或22
7．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则点D到的距离是（）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点D，E，，的周长为，则的周长是（）
A． B． C． D．
9．如图，是等边三角形，为中线，为上一点，且，则等于（???）
A． B． C． D．
10．的三边长分别为，，，若满足，则的形状为(???)
A．等边三角形B．等腰直角三角形C．有角的直角三角形 D．钝角三角形
11．如图，在中，分别平分，过点D作直线平行于，分别交于点E、F，若，则线段的长为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
12．如图，已知与都是等边三角形，点、、在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接．给出下列结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确结论的个数是（???）
A．1B．2C．3D．4
第9题图第11题图第12题图
二、填空题(每小题4分，共16分)
13．雨后，地上的积水犹如一块澄澈的平面镜，某路段监控摄像头在雨后拍摄，由于位置偏离，拍摄中心聚集在了水面上，摄像头侦测到一小轿车超速行驶，积水中倒映的车牌为“”，那么该小轿车的真实车牌号为．
14．如图，中，是上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积是．
15．如图，在中，是边上的高，E是边上一点，且，若，则的面积为．
第14题图第15题图第16题图
16．如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点．若AD=6，则EP+CP的最小值为．
三、解答题(9小题，共98分)
17．(10分)如图，已知，求证：
18．(10分)如图，在中，，．
(1)用尺规作线段的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)求的周长．
19．(10分)如图，在平面直角坐标系中有三个点，，．
(1)连接A、B、C三点，请在图中作出关于y轴对称的图形；
(2)写出点的坐标并求的长度；
(3)求的面积．
20．(10分)已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点，．
(1)求的度数；
(2)如果，，求的面积．
21．(12分)如图，点B、F、C、E在同一直线上，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22．(12分)如图，E、F分别是等边三角形的边，上的点，且，、交于点P．
?(1)求证：；
(2)求的度数．
23．(12分)如图，平分，，垂足为，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)，求的长．
24．(10分)如图，是的角平分线，，分别是和的高．
(1)试说明垂直平分；
(2)若，，，求的长．
25．(12分)在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等