2024－2025学年度第一学期期中学业水平监测
七年级数学
注意事项：
1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应号码的标题涂黑．
3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效．
一、选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各数中，的倒数是（????）
A． B． C． D．
2．在数轴上，原点表示的数是（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．不能确定
3．当时，代数式的值是(??)
A． B．-2 C． D．
4．下列四个数中，属于负整数的是（????）
A． B． C．0 D．6
5．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（）．
A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元
6．下列四个有理数中，最小的数是（????）
A． B．-2 C．0 D．
7．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数科学记数法表示为（????????）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
9．近似数8.090精确程度是（）
A．精确到百分位 B．精确到万分位 C．精确到0.001 D．精确到0.0001
10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如：
，则十进制数30是二进制下的（????）
A．11101 B．10111 C．11110 D．11100
二、填空题：本大题共计5小题，每小题3分，共计15分．
11．的相反数是．
12．化简：；
13．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费元（用含a、b的代数式表示）．
14．，那么．
15．按一定规律排列的一列数依次为：3，，，，，……，按此规律，则这列数中的第8个数为．
三、解答题（一）：本大题共计3小题，每小题7分，共计21分．
16．计算：
(1)：
(2)；
17．计算：
(1)；
(2)
18．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来．
，，0，，．
四、解答题（二）：本大题共计3小题，每小题9分，共计27分．
19．根据所给的条件，求出各式的值：当，时，求下列代数式的值．
(1)；
(2)的值．
20．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1)1本课本的厚度为______．讲台的高度为______；
(2)若有x本上述规格的课本整齐地叠放在讲台上，则这摞课本的顶部距离地面的高度为______；（用含x的式子表示）
(3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．
21．数轴上表示有理数a、b、c的点的位置如图所示：
(1)请将有理数a、b、c小到大的顺序用“＜”连接起来：__________；
(2)如果，，表示数b点到原点的距离为3，则a=____，b=______，c=____；
(3)在（2）的情况下，如果有一蚂蚁位于有理数c表示的点的位置，要爬行到距离原点两个单位长度的位置，请说明这只蚂蚁应该如何爬行？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．根据以下素材，尝试解决问题．
【素材1】甲菜农有6筐蔬菜，每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9元/千克销售，全部售出．
【素材2】乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克，
其中80千克以10元/千克销售，剩下的部分按八折全部售出．
【问题解决】
(1)求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量；
(2)求乙菜农售出的蔬菜的总质量；
(3)甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？
23．【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”一般地，把记作，读作“a的下n次方”．
（1）直接写出计算结果：______，______．
【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算