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专题一次函数

1.正比例函数及其性质

(1)kyx

正比例函数的一般形式是，图象的性质有：当时，图象经过第一、三象限，随的

(2)kyx.

增大而增大；当时，图象经过第二、四象限，随的增大而减小

2.一次函数及其性质

一般地,如果(k,b是常数,k≠0)，那么y叫作x的一次函数.一次函数的图象是必经过，

两点的一条直线.一般地,一次函数ykx+b(k≠0)有下列性质:(1)当k时,y随x的增大而增大；当k

yx(2)k0b0k0b0

时，随的增大而减小；当且时，函数图象经过第象限；当且时，函数图象经

k0b0k0b0

过第象限；当且时，函数图象经过第象限；当且时，函数图象经过第

.yk(x+m)+b(k≠0)“

象限一次函数的平移法则是左右平移，上下平移，须牢记，

错不了”.

3.确定一个正比例函数，就是需要确定正比例函数ykx(k≠0)中的.确定一个一次函数，就是需要确定

一次函数ykx+b(k≠0)中的常数和.解这类问题的一般方法是.求解与一次函数有关的

图形的面积问题时，一般将其易求解的三角形、四边形问题来解决利用一次函数求实际问题中的最.

值问题时首先，再根据其性质判断其，然后求出图象边缘的点的所对应的函数值最大或(

最小即可).

实战演练

1.在同一平面直角坐标系中，一次函数=+与=+图象可能是()

2.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数.=+与=+b的图象分别为直线l和直线l，

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下列结论正确的是()

?0

+0

?0

?0

3.y-5ax+b(a≠0)yx,ab0,A(a,b)()

在一次函数中，的值随值的增大而增大且则点在

A.第四象限B.第三象限

C.第二象限D.第一象限

4.一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量

相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为()

A.150kmB.165km

C.125kmD.350km

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