内蒙古自治区通辽市第一中学2023?2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
一、单选题（本大题共8小题）
1．如图所示的频率分布直方图呈现右拖尾形态，则根据此图作出以下判断，正确的是（????）
A．众数中位数平均数 B．众数平均数中位数
C．中位数平均数众数 D．中位数众数平均数
2．已知一组数据，，，，的方差是，那么另一组数据，，，，的方差是（????）．
A．1 B．2 C． D．4
3．如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（????）
??
A． B．
C． D．
4．已知，是两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（????）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
5．从一批产品（既有正品也有次品）中随机抽取三件产品，设事件A=“三件产品全不是次品”，事件B=“三件产品全是次品”，事件C=“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中不正确的是（????）
A．A与C互斥 B．B与C互斥
C．A，B，C两两互斥 D．A与B对立
6．如图，为了测量河对岸的塔高，某测量队选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与．现测量得米，在点处测得塔顶的仰角分别为，则塔高（????）
A．米 B．米 C．米 D．米
7．已知向量，满足，且，的夹角为，则与的夹角为（????）
A． B． C． D．
8．已知圆锥的顶点为，母线长为2，轴截面为，若为底面圆周上异于的一点，且二面角的大小为，则的面积为（????）
A．2 B．3 C． D．
二、多选题（本大题共3小题）
9．（多选）新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．如图为2022年我国消费者购买新式茶饮的频次扇形图及月均消费新式茶饮金额的条形图．
?????
根据所给统计图，下列结论中正确的是（????）
A．每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90%
B．每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20%
C．月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比超过50%
D．月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60%
10．设复数，则下列命题结论正确的是（????）
A．的虚部为1
B．
C．在复平面内对应的点在第四象限
D．是方程的根
11．如图，在正方体中，若为棱的中点，点在侧面（包括边界）上运动，且∥平面，下面结论正确的是（????）
A．点的运动轨迹为一条线段
B．直线与所成角可以为
C．三棱锥的体积是定值
D．若正方体的棱长为1，则平面与正方体的截面的面积为
三、填空题（本大题共3小题）
12．在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：
192??907??966??925??271??932??812??458??569??683
257??393??127??556??488??730??113??537??989??431
据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为.
13．在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，，，则．
14．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中分别是上、下底面圆的圆心，且，现有一箱这种的陀螺共重（不包含箱子的质量），陀螺的密度为（取3）．则该箱中有这样的陀螺个．如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，则共需涂颜料
四、解答题（本大题共5小题）
15．如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．
(1)求证：；
(2)求证：平面平面．
16．甲、乙、丙三人组成一个小组代表学校参加一个“诗词大会”闯关活动团体赛.三人各自独立闯关，在第一轮比赛中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，甲、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功记分，三人得分之和记为小组团体总分.
(1)求乙、丙各自闯关成功的概率；
(2)求在第一轮比赛中团体总分为分的概率；
(3)若团体总分不小于分，则小组可参加下一轮比赛，求该小组参加下一轮比赛的概率.
17．某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A，B，C，D，E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，A等级排名占比，赋分分数区间是86~100；B等级排名占比，赋分分数区间是71~85；C等级排名占比，赋分分数区间是56~70；D等级排名占比，