1.2.1研究平抛运动的规律(一)
——运动的合成与分解
[学习目标]1.理解运动的独立性、合运动与分运动.2.掌握运动的合成与分解的方法——平行四边形定则.3.会用平行四边形定则分析速度、位移的合成与分解问题.4.掌握“小船过河”“绳联物体”问题模型的解决方法．
一、合运动、分运动及它们的特点与关系
1．合运动与分运动
(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体的__________运动就是合运动，参与的两个或几个运动就是__________．
(2)实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．
2．合运动与分运动的特点
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间一定_____，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，分运动各自________进行，________影响．
(3)等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动的总运动效果可以相互________．也就是说，合运动的位移s合、速度v合、加速度a合分别等于对应各分运动的位移s分、速度v分、加速度a分的矢量和．
3．合运动与分运动的关系
一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动．
二、运动的合成与分解
1．由分运动求合运动叫运动的________．由合运动求分运动叫运动的________．
2．合位移是两分位移的矢量和，满足______________定则．
3．实际速度和分速度的关系以及合加速度与分加速度的关系都满足平行__________定则(或____________定则)．
[即学即用]
1．判断下列说法的正误．
(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．()
(2)合运动一定是实际发生的运动．()
(3)合运动的速度一定比分运动的速度大．()
(4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．()
2．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图1所示．若玻璃管的长度为1.0m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为()
图1
A．0.1m/s,1.73m
B．0.173m/s,1.0m
C．0.173m/s,1.73m
D．0.1m/s,1.0m
一、运动的合成与分解
[导学探究]蜡块能沿玻璃管匀速上升(如图2甲所示)，如果在蜡块上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动(如图乙所示)，则：
图2
(1)蜡块在竖直方向做什么运动？在水平方向做什么运动？
(2)蜡块实际运动的性质是什么？
(3)求t时间内蜡块的位移和速度．
[知识深化]
1．合运动与分运动的判定方法：在一个具体运动中物体实际发生的运动往往是合运动．这个运动一般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于静止参考系的运动．
2．运动分解的应用
应用运动的分解，可以将曲线运动问题转化为直线运动问题．解题步骤如下：
(1)根据运动的效果确定运动的分解方向．
(2)根据平行四边形定则，画出运动分解图．
(3)应用运动学公式分析分运动，应用数学知识确定分矢量与合矢量的关系．
例1雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是()
①风速越大，雨滴下落时间越长②风速越大，雨滴着地时速度越大③雨滴下落时间与风速无关④雨滴着地速度与风速无关
A．①②B．②③C．③④D．①④
例2(多选)质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图3所示，下列说法正确的是()
图3
A．质点的初速度为5m/s
B．质点所受的合外力为3N，做匀变速曲线运动
C．2s末质点速度大小为6m/s
D．2s内质点的位移大小约为12m
三步走求解合运动或分运动
(1)根据题意确定物体的合运动与分运动．
(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形．
(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，若两个分运动相互垂直，则合速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，合位移的大小s＝eq\r(s\o\al(2,x)＋s\o\al(2,y)).
二、合运动性质和轨迹的判断方法
[导学探究]塔式起重机模型如图4，吊车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起．
图4
请思考并回答下列问题：
(1)物体Q同时参与了几个分运动？
(2)合运动的性质是什么？
(3)合运动的轨