专项训练四常考全等模型
1.(2024·),ABCAED,ABAE,BAECAD,ACAD.:ABCAED.
云南如图在△和△中∠∠求证△≌△
2.,B,F,C,E,OAOD,ACFD,ADBEO.
如图点在一条直线上∥交于
(1):ACODFO.
求证△≌△
(2)BFCE,:ABDE.
若求证∥
3.(2023·),OAOC,OBOD,AODCOB.:ABCD.
福建如图∠∠求证
4.,ACCE,ABBD,EDBD,BCDE.:ABCD.
如图⊥⊥⊥求证
5.(2023·),ABDE,ABDE,AFDC.:BE.
宜宾如图∥求证∠∠
6.(2024·),D,EABCBC,AC,BDCE,BEAD
宜宾如图点分别是等边三角形边上的点且与交于点
F.求证:ADBE.
1.,ABCD,EBC,BECD,BAEDC.
如图在四边形中点是边上一点且∠∠∠
(1):EADEDA.
求证∠∠
(2)C60°,DE4,AED.
若∠时求△的面积
2.(2023·),A90°,ABAC,BDAB,BCAB+BD.
临沂如图∠⊥
(1)ABBD.
写出与的数量关系
(2)BCE,CEBC,DCF,CFDC,EF.:EFAB.
延长到点使延长到点使连接求证⊥
(3)(2),ACE,AFH.:AHFH.
在的条件下作∠的平分线交于点求证
【详解答案】
基础夯实
1.证明:∵∠BAE∠CAD,
∴∠BAE+∠CAE∠CAD+∠CAE,即∠BAC∠EAD,
=,
在△ABC和△AED中,∠=∠,
=,
∴△ABC≌△AED(SAS).
2.证明:(1)∵AC∥FD,
∴∠CAO∠FDO.
∠=∠
在△ACO和△DFO中,=,
∠=∠
∴△ACO≌△DFO(ASA).
(2)∵△ACO≌△DFO,
∴OFOC.
∵BFCE,
∴BOEO.
=
在△ABO和△DEO中,∠=∠,
=,
∴△ABO≌△DEO(SAS),
∴∠B∠E,
∴AB∥DE.
3.证明:∵∠