方程与方程组

1.等式的两边同时加上或减去同一个()，所得结果仍是等式.

等式的两边同时乘或除以同一个()，所得结果仍是等式.

2.含有的等式叫作方程使方程左右两边的值相等的.叫作方程的解求方程的.的过程叫作

解方程.只含有___________的方程叫作一元一次方程，其标准形式为_________

解一元一次方程的一般步骤：

①;②;③;④；⑤未知数的系数化为1.

3.只含有未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫作一元二次方程，其一般形式为

.其中叫作二次项，叫作一次项，叫作常数项；叫作二次项的系数，

叫作一次项的系数.

4.一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.(1)其中形如的一元二次方程

就可用直接开平方的方法.(2)用配方法解一元二次方程(ax2+bx+c0(a≠0)的一般步骤:①化二次项系数，即

方程两边同时除以二次项系数；②，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；③，即方

④⑤n≥0

程两边一次项系数一半的平方；化原方程为的形式；如果方程右边是非负数，即，就可

以用求出方程的解如果;n0,则原方程.(3)一元二次方程2++=0≠0的求根公式是

.(4)①②③

因式分解法的一般步骤：将方程的右边化为；将方程的左边化成的乘积；令

都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.

5.关于x的一元二次方程2++c0(a≠0)的根的判别式为.

(1)?一元二次方程2+bx+c0(a≠0)有两个的实数根,即=.

1,2ˉ

(2)?一元二次方程有相等的实数根，即?=?=.

(3)?一元二次方程2+bx+c0(a≠0)实数根.

6.分母中含有的有理方程叫作分式方程.解分式方程的一般步骤：(1)去分母，在方程的两边都乘

，约去分母，化成整式方程；(2)解这个；(3)验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，

使为零的根是原方程的增根，必须舍去.

7.共含有未知数的两个一次方程所组成的一组方程组叫作二元一次方程组使二元一次方程组的.

，叫作二元一次方程组的解消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有.消元法和

消元法两种.

8.()

列方程组解应用题的一般步骤

(1)：透彻理解题意，明确哪些是已知数，哪些是未知数，理清它们之间的关系;(2):根据题意,

可采用,也可，必须写明单位，语言叙述要完整；(3)：根据题中给出的条件，用含有

所设未知数的代数式表示其他未知数；利用列代数式时没有用过的等量关系，列出方程或方程组，一般列方程