2025年中考数学一轮复习
第28讲图形的旋转
一．选择题（共10小题）
1．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，点A，B的对应点分别为点A′，B′，A′B′
交AC边于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A的度数为（）
A．45°B．55°C．65°D．75°
2．在我国“福禄寿喜”一般是指对人的祝福，代表健康长命幸福快活和吉祥如意的意思，既代表着物质
生活的顺利又代表着精神生活的满足．如图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但不是中心对
称的是（）
A．B．
C．D．
3．如图，在△BAC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△BAC绕点A逆时针旋转45°至△BAC，线段BC
与线段AC交于点D，若=26，则线段AB的长为（）
A．4B．43C．1+23D．2+23
4．把边长为5的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点
O，则四边形ABOD′的周长是（）
A．10B．52C．5+52D．102
5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CA＝2，CB＝4．将△ACB绕点A顺时针旋转120°得到△ADE，
边BC上的一点P旋转后的对应点为Q，连接AQ，PD，则AQ+DP的最小值是（）
A．33B．27C．2+23D．43
6．如图，直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），线段AB绕点B按顺时针方向旋转45°得到线段BC，
则点C的纵坐标为（）
272
A．5B．3+2C．5?D．
22
7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转88°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）
A．38°B．48°C．58°D．68°
8．如图，在平面直角坐标系中，点O，O，A，A，B，B，C，C，……都是平行四边形的顶点，点A，
1111
B，C，……在x轴的正半轴上，∠=30°，=3，=23，=33，=2，=
111
4，=6，?；，平行四边形按此规律依次排列，则第8个平行四边形对称中心的坐标是（）
1
A．(363，4)B．(36，43)C．（36，4）D．（4，36）
9．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠AED＝90°，AB＝4，AE＝2，△ADE绕点A
旋转，连接CD，点F是CD的中点，连接EF，则EF的最小值为（）
A．2B．2?2C．4?2D．4?22
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上，OA＝6．OC
＝8．若直线y＝2x+b把矩形面积两等分，则b的值等于（）
A．5B．2C．﹣2D．﹣5
二．填空题