2025年中考数学一轮复习
第22讲锐角三角函数
一．选择题（共10小题）
1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点B，C分别在地面OP和墙面OQ上，且边AB∥OQ，若AC＝1，
∠ABC＝α，则CO的长为（）
A．B．
1
C．cosα×tanαD．
×
2．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损．已知该金字塔的下底面是一个边长
为200m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为（）
A．50mB．503C．100mD．1003
3
3．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα=，堤坝高BC＝15m，则迎水坡面AB的长度为（）
5
A．20mB．25mC．30mD．35m
4．某校数学“综合与实践”小组的同学想要测量校园内文化长廊（如图1）的最高点到地面的高度．如图
2是其测量示意图，五边形ABDEC关于直线EF对称，EF与AB，CD分别相交于点F，G．测得AB＝3m，
CD＝5m，∠ABD＝135°，∠BDE＝92°，则文化长廊的最高点离地面的高度EF约为（）（结果保留
一位小数，参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）
A．4.2mB．4.0mC．3.7mD．3.6m
5．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值是（）
344
A．B．C．D．2
553
6．如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB
的长为（）米．
200200
A．B．C．200cos20°D．200sin20°
0°0°
5
7．如图是某商店营业大厅自动扶梯的示意图，已知扶梯的长度为m米，坡度=，则大厅两层之间的距
12
离为（）
551212
A．B．C．D．
1312135
8．在计算tan15°的值时，可以借用“数形结合”思想构建几何图形的方法解决，如图，在Rt△ACB中，
∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB到D使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，设AC＝a，则AB＝DB
1