2025年中考数学一轮复习
第17讲反比例函数
一．选择题（共10小题）
1．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该
校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情
况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是
（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
21
2．抛物线y＝x﹣2x与双曲线=的交点的横坐标为a，则直线y＝ax+2﹣a的图象大致是（）
A．B．
C．D．
22
3．下列函数中：①y＝kx﹣2（k＜0）；②=(0)；③y＝ax+1（a＞0）；④y＝a（x﹣1）﹣3（a
＞0），当x＞0时，y随x的增大而增大的有（）
A．①②B．②③C．③④D．①④
4．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数=(0)的图象上，点A，B在x轴上，且PA⊥
PB，垂足为P，PA交y轴于点C，AO＝BO＝BP，△ABP的面积是2．则k的值是（）
3
A．1B．C．3D．2
2
3
5．若点A（x，﹣3），B（x，﹣1），C（x，1）都在反比例函数=的图象上，则x，x，x的大小关
123123
系为（）
A．x＜x＜xB．x＜x＜xC．x＜x＜xD．x＜x＜x
123213231321
6．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，
此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水
温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）
A．水温从20℃加热到100℃，需要4min
400
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是=
C．上午10点接通电源，可以保证当天10：30能喝到不低于38℃的水
D．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为7min
7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（12，6），
反比例函数=的图象经过A，P两点，则k的值是（）
A．12