2025年中考数学一轮复习
第14讲函数基础知识
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点A（3，n），点B（﹣3，n），点C（4，n+2）在同一个函数图象上，则该图象
可能是（）
A．B．
C．D．
21
2．对于函数=+的图象和性质，下列说法正确的有（）
图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）；图象与y轴没有交点；图象不经过第四象限；当x＞0
①②③④
时，y随着x的增大而增大．
A．①②B．①②③C．①②③④D．①②④
3．“乌鸦喝水”的故事耳熟能详．如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为a，喝不着水，
沉思了一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水．设乌鸦衔
来的石子个数为x，水位高度为y，假设石子的体积一样，下列图象中最符合故事情境的大致图象是
（）
A．B．
C．D．
1
4．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，如max{2，3}＝3．若函数y＝max{1，（x＞0）}，则y与x
之间的函数图象大致为（）
A．B．
C．D．
5．如图1，在△ABC中，点D是边AB的中点，动点E从点A出发，沿A→C→B运动，设点E运动的路
程为x，△BED的面积为y，y与x之间的函数图象如图2所示．有下列结论：AC＝2；△ABC的
①②
1
面积为1；③当x＝3时，=2．其中正确的有（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，
那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，
过点P分别作两坐标轴的平行线，分别与x轴、y轴交于M、N两点，若M、N两点在x轴、y轴上分
别对应实数a、b，则有序实数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．如图2，在斜坐标系xOy
中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，则x、y之间一定满足的等
量关系式为（）
3434
A．=?+3B．=?+3C．=?+3D．=?+3
4355
7．如图1，在△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于点D（AD＞BD）．动点M从A点出发，沿折线AB→BC方
向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，△AMD的面积为y，y与x的函数图象如图2，则
AC的长为（）
A．6B．8C．10D．13
8．如图，在平面直角坐标系x