凉山州2025年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试试题
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确．
2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，由监考教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回．
本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟，全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．
第Ⅰ卷选择题（共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．
1．的相反数是（）
A．2025B．C．D．
2．2025年“五一”假期，西昌市以“蓝花笑盈楹”为主题，推出一系列文化旅游体验活动．据相关部门数据显示，“五一”假日期间，全市共接待游客117.93万人次，将数据117.93万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
4．以下字母是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．如图，由5个相同的小正方体搭成的几何体，下列叙述正确的是（）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图和俯视图都不相同
6．如图，，，则（）
A．B．C．D．
7．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，月平均增长率相同，第一季度共生产钢铁1860吨，若设月平均增长率为x，那么可列出的方程是（）
A．B．
C．D．
8．已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引（）条对角线．
A．6B．7C．8D．9
9．若，则的平方根是（）
A．8B．C．D．
10．下列说法正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
11．如图，，点E在上，，则的度数为（）
A．B．C．D．
12．二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为，且图像经过点，则下列结论错误的是（）
A．
B．
C．若且，则
D．若两点都在抛物线的图像上，则
第Ⅱ卷非选择题（共102分）
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
13．数据0，，2，，2，3的中位数是__________．
14．若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是__________．
15．如图，将周长为20的沿方向平移2个单位长度得，连接，则四边形的周长为__________．
16．若关于x的分式方程无解，则__________．
17．如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，E是边的中点，过点E作于点于点G，若，则的长为__________．
18．如图，内接于，若，则的长为__________．
三、解答题（共7小题，共78分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分8分）
计算：
20．（本小题满分10分）
（1）（5分）解不等式：
（2）（5分）先化简，再求值：．求值时请在内取一个使原式有意义的x（x为整数）．
21．（本小题满分12分）
某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍（A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他）进行调查（每人只能选择一项）．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的总人数是__________人；
（2）补全条形统计图，并求出C类所对应的扇形的圆心角为__________度；
（3）现从喜欢文学的2名男生和2名女生中，随机抽取2名参加“中华魂”演讲比赛．请用列表法或画树状图法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．
22．（本小题满分10分）
某型号起重机吊起一货物M在空中保持静止状态时，货物M与点O的连线恰好平行于地面，米，．（参考数据：，结果精确到1米）
（1）求直吊臂的长；
（2）直吊臂与的长度保持不变，绕点O逆时针旋转，当时，货物M上升了多少米？
23．（本小题满分12分）
如图，一次函数的图像与反比例函数的图象交于点，．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）利用图像，直接写出不等式的