山东省烟台市芝罘区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的平方根是（????）
A．3 B．±3 C． D．－
2．如图所示，该几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
5．如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）
A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
6．如图在中，弦相交于点P．若，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
7．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是（???）
A．3 B．1 C． D．3或
8．如图，三角形纸片中，，沿和将纸片折叠，使点B和点C都落在边上的点P处，则的长是（）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点，…和点，…分别在直线和x轴上，直线与x轴交于点M，，…都是等腰直角三角形，如果点那么点的纵坐标是（）
A． B． C． D．
10．如图，抛物线过点，与y轴的交点C在，之间（不包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论：
①；
②；
③对于任意实数m，总有；
④．
其中正确结论的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．因式分解：．
12．某市居民每月用水收费标准如下：李阿姨家月份用水立方米，交水费元，若李阿姨月份交水费元，则李阿姨月份用水量是．
用水量立方米
单价元
剩余部分
13．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为．
14．如图，中，，，，，连接，则的长度是．
15．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，若，则k的值是．
16．如图，是半径，是中点，Q在上从点A开始沿逆时针方向运动一周停止，运动时间是，线段PQ的长度是，图2是y随x变化的关系图象，则当点Q运动到使时，t的值是．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中x是满足的整数．
18．如图，四边形是菱形，于点E，于点F．
求证：．
19．我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）本次随机调查的学生人数为人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；
（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．
20．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上．请借助直尺和量角器，在图中画出点A和点B的位置，并求A，B两点间的距离．
（参考数据表）
计算器按键顺序
结果（精确到0.01）
21.72
0.60
0.80
0.75
21．草莓是一种极具营养价值的水果，当下正是草莓的销售旺季．某水果店以2850元购进两种不同品种的盒装草莓，若按标价出售可获毛利润1500元（毛利润=售价-进价），这两种盒装草莓的进价、标价如下表所示：
价格/品种
A品种
B品种
进价（元/盒）
45
60
标价（元/盒）
70
90
（1）求这两个品种的草莓各购进多少盒；
（2）该店计划下周购进这两种品种的草莓共100盒（每种品种至少进1盒），并在两天内将所进草莓全部销售完毕（损耗忽略不计）．因B品种草莓的销售情况较好，水果店计划购进B品种的盒数不低于A品种盒数的2倍，且A品种不少于20盒．如何安排进货，才能使毛利润最大，最大毛利润是多少？
22．如图，在中，，以为直径作，与交于点D，与交于点E，过点C作，且，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若半径为5，，求的长度．
23．如图，抛物线过，，其对称轴交x轴于点D，E