2024～2025学年度春学期期中质量抽测调研考试
九年级数学试题
(考试时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)
1.2025的相反数是（）
A.2025B.－2025C.D.1
2.中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是（）
A.B.C.D.
4.我国九章量子计算机算力取得重大进步，九章3号比九章2号计算速度快了100万倍，100万用科学计数法表示为（）
A.1×104B.1×105C.1×106D.1×107
5.下列命题中，真命题是（）
A.三角形的内心是三角形三条角平分线交点 B.对角线相等的四边形是菱形
C.五边形内角和是 D.等边三角形是中心对称图形
6.若第一组数据a，b，c，d，e（a，b，c，d，e各不相等）的平均数为m，则第二组数据a，b，c，d，e，m与第一组数据相比（）
A.平均数变小，方差变小B.平均数不变，方差变小
C.平均数变小，方差变大D.平均数不变，方差变大
7.在平面直角坐标系中，由点A（m，3），点B（m-3，3）点C（n，-3）组成的三角形的面积为（）
A.7B.8C.9D.10
8.定义：若实数x，y满足x2＝2y+a，y2＝2x+a，且x≠y，a为常数，则称点M（x，y）为“线点”．已知：在直角坐标系xOy中，点P（m，n）．下列说法正确的是（）
A.线点P的坐标满足m＝n或者m+n=－2B.P1（－3，－1）是线点
C.线点P在直线y=－x+2上（(1，1)除外)D.线点P在直线y=－x－2上（(-1，-1)除外）
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，满分24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.使二次根式有意义的x的取值范围是．
10.分解因式：a2﹣9＝．
11.底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为cm2．
12.如图，直线，直线，，则．
13.已知α，β是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则α2﹣4α﹣β的值为．
14.如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝，则OC的长为．
15.如图1是某电路图，滑动变阻器的电阻为R，电功率为P，P关于R的反比例函数图象如图2所示．小明通过调节电阻，发现当R从10Ω增加到20Ω时，电功率P减少了20w，则当R＝25Ω时，P＝w．
16.若实数x，y，m满足x＋y＝2,2xy＋m＝6,则代数式8xy+10的最大值为．
三、解答题(本大题共11小题，满分102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)计算：+2sin60°+||；
18.(6分)解不等式组：
19.(8分)先化简，再求值：，其中
20.(8分）在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使，连接BE．
（1）求证：；
（2）求证：四边形△BCDE是平行四边形．
21.(8分)“绿色校园，环保先行”．某校为评估学生的垃圾分类知识的掌握情况，开展了环保知识竞赛，现从参试的全校2400名学生中随机抽取若干名学生的测试成绩（百分制），并对其进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成4组：A.60≤x≤69；B.70≤x≤79；C.80≤x≤89；D.90≤x≤100），