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2025年四川省成都市中考真题数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是（???）
A． B． C． D．
2．下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（???）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（???）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
人数
元宇宙
16
脑机接口
a
人形机器人
14
根据图表信息，表中a的值为（???）
A．8 B．10 C．12 D．15
6．中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（???）
A． B．
C． D．
7．下列命题中，假命题是（???）
A．矩形的对角线相等 B．菱形的对角线互相垂直
C．正方形的对角线相等且互相垂直 D．平行四边形的对角线相等
8．小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（???）
A．小明家到体育馆的距离为 B．小明在体育馆锻炼的时间为
C．小明家到书店的距离为 D．小明从书店到家步行的时间为
二、填空题
9．若，则的值为．
10．任意给一个数x，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为．
11．正六边形的边长为1，则对角线的长为．
12．某蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I（A）．与电阻R（Ω）之间的函数关系为，则电流Ⅰ的值随电阻R值的增大而（填“增大”或“减小”）．
13．如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧；再以点C为圆心，以长为半径作弧，两弧在上方交于点D，连接，则的长为．
三、解答题
14．（1）计算：．
（2）解不等式组：
15．某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为：86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为：86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：
物品完好度
服务态度
物流时长
平台A
92
m
90
平台B
95
n
88
(1)七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是________；
(2)求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；
(3)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？
16．在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为，然后沿方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为．求校园西门A与东门B之间的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，）
17．如图，点C在以为直径的半圆O上，连接，过点C作半圆O的切线，交的延长线于点D，在上取点E，使，连接，交于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求半圆O的半径及的长．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象的一个交点为，与x轴的交点为．
(1)求k的值；
(2)直线与反比例函数的图象在第三象限交于点C，点D在反比例函数的图象上，若，求直线的函数表达式；
(3)P为x轴上一点，直线交反比例函数的图象于点E（异于A），连接，若的面积为2，求点E的坐标．
四、填空题
19．多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是（填一个即可）．
20．从，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为