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文档摘要

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新高考数学一轮复习

第讲平面向量

T［向量的模向量衣的大小，也就是向量花的K度,

记作丽.

向量的有关概念

弋零向量）

《单位向量）

T特向量j--（平行向星）

相等向虽j

Y相反向量）

三角形法则

平行四边形法则

向量的线性运算

共线向量如果如跄GR）,则W/片；反之，

基本定理如果a//d^O,则-定存在唯一的实数A,使3=糖.

如果4和￡是同一个平面内的两个不共线向星，

那么对亍该平面内的任一向量儿都存在唯一的一对实数扁入,

平面向量

使得上杼；+人足，我们把不共线向星,神叫做

基本定理

表示这一平面内所有向址的一组基底，记为｛,苟，

x^+x^nq做向板关于基照房疝的分解式.

平面向量基本定理和性质

在△43C若点D是边BC上的点，,

线段定比分点

的向星表达式则向就ig=.吃件

平面内三点4,b,c共线的充要条件是：

三点共线定理

存在实数M，使OC=^OA^OB,其中X+|4=l,。为平而内一点.

在中，若点与是边8。的中点，则中线向最祯=§（衣+m

平面向量的坐标表示及坐标运算

1

2知两个非零向量3与瓦我们把数量|司如心叫做:与S的数量积（或内枳），

讪作?瓦即ab=\a\\b\cosOt规定？零向量与任-向量:的数量枳为0.

平面向量的数量日）/同coM叫做向量在片方向上的投影数量,

y_J当。为锐角时，它是正数；

K向呈的投影万飞当。为饨角时，它是负数；