12＋4满分练(5)
1.已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x21))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，－1，0，2))，则A∩B等于()
A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，－1)) B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，－1))
C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，2)) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，2))
答案C
解析因为A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x21))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＜－1或x1))，
所以A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，2))，故选C.
2.已知复数z1＝a－5i在复平面上对应的点在直线5x＋2y＝0上，复数z＝eq\f(5＋2i,z1)(i是虚数单位)，则z2017等于()
A.1B.－1C.－iD.i
答案D
解析因为复数z1＝a－5i在复平面上对应的点在直线5x＋2y＝0上，所以点(a，－5)在直线5x＋2y＝0上，即5a－10＝0，解得a＝2，所以z1＝2－5i，故z＝eq\f(5＋2i,z1)＝eq\f(5＋2i,2－5i)＝eq\f(－5i2＋2i,2－5i)＝eq\f(i?2－5i?,2－5i)＝i，则z2017＝i2017＝i4×504＋1＝i.故选D.
3.给出如图所示的程序框图，若输入的x的值为－5，则输出的y值是()
A.－2B.－1C.0D.1
答案C
解析由程序框图得：若输入的x的值为－5，
eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－5＝25＝322，
程序继续运行x＝－3，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－3＝23＝82，
程序继续运行x＝－1，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1＝2，
不满足eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x2，
∴执行y＝log2x2＝log21＝0，
故选C.
4.(2017·江西九江地区联考)函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2cosπx，－1＜x＜0，,e2x－1，x≥0))满足f?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋f(a)＝2，则a的所有可能值为()
A.eq\f(1,2)B.2C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)或－eq\f(1,3)
答案D
解析由已知得f?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝1，因为f?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋f(a)＝2，
所以f(a)＝1，
所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1＜a＜0，,2cosπa＝1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≥0，,e2a－1＝1，))
解得a＝eq\f(1,2)或－eq\f(1,3)，故选D.
5.(2017·天津南开区模拟)已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为()
A.0B.－8C.2D.10
答案B
解析因为直线2x＋y－1＝0的斜率为－2，所以过点A(－2，m)和B(m，4)的直线的斜率k＝－2，
所以eq\f(4－m,m＋2)＝－2，解得m＝－8，故选B.
6.(2017·惠州调研)已知向量m＝(t＋1，1)，n＝(t＋2，2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则t等于()
A.0B.－3C.3D.－1
答案B
解析由已知得m＋n＝(2t＋3，3)，m－n＝(－1，－1)，因为(m＋n)⊥(m－n)，
所以－(2t＋3)－3＝0，解得t＝－3.故选B.
7.在等比数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))中，a2，a18是方程x2＋6x＋4＝0的两根，则a4a16＋a10等于()
A.6B.2C.2或6D.－2
答案B
解析因为a2，a18是方程x2＋6x＋4＝0的两根，
所以a2＋a18＝－6，a2·a18＝4，
所以a2＜0，a18＜0，又数列eq\b\lc\{\rc\}(\