2018年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试
数学（供理科考生使用）
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1．设集合，，则集合为
A．{，0，}B．{0，}C．{，0}D．
2．已知是虚数单位，则计算的结果是
A．B．C．D．
3．在等差数列中，已知，则数列的前12项和为
A．30B．60C．90D．120
4．下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是
0.04
0.040
100
75
O
55
50
x成绩（分）
y频率/组距
0.018
A.成绩是50分或100分的人数是0B.成绩为75分的人数为20
C.成绩为60分的频率为0.18D.成绩落在60—80分的人数为29
5．在的展开式中，含项的系数为
A.B.C.D.
6．若实数，满足，则的最大值是
A.B.C.D.
63147．某几何体的三
6
3
1
4
A.64
B.32
C.96
D.48
开始
开始
否
是
输出
结束
8．执行右面的程序框图，则输出的的值是
A.210
B.210
C.420
D.420
9．学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”．
已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是
A.甲和乙B.乙和丙C.丁和戊D.甲和丁
10．在三棱锥中，已知，且为正三角形，，
则三棱锥的外接球的表面积为
A．B．C．D．
11．已知，分别是双曲线，的左、右焦点，以线段为斜边作等腰，如果线段的中点恰好在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于
A．B．C．D．
12．已知函数，在区间（0，1）内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
A．（15，B．[15，C．（，6）D．（，6
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知向量=(1，)，=（1，），若与垂直，则的值为．
14．已知函数的最小正周期为，则当，时函数的一个零点是．
15．若直线l:与抛物线:相切于点，则以点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的标准方程为．
16．已知数列的前项和为，且，，则满足的的最小值为．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，的面积为，求的值．
18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，，，，，为的中点．
（Ⅰ）证明：∥平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
19．（本小题满分12分）
PM2.5的日均值（微克/立方米）27639643432556578787329354是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒