第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日一、自由落体运动1.概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动.2.性质：初速度为0、加速度为g的匀加速运动。3.规律：vt=gth=1/2gt2vt2=2gh4.匀加速运动的所有比例关系都适用自由落体运动。要充分利用初速度为零的特点二.竖直上抛运动1.定义：不计空气阻力，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动叫做竖直上抛运动。2.性质：上升阶段做匀减速运动，下落阶段做自由落体运动。可以分段考虑，也可以用匀减速运动的规律综合考虑。第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日3.运动规律：（a=-g）速度公式vt=v0-gt位移公式h=v0t-gt2/2vt2-v02=-2gh4.推论：(1)上升的最大高度hmax=v02/2g(2)上升到最大高度需时间及从最高点落回抛出点的时间:t上=t下=v0/g(3)上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向(4)上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等5.特点——以最高点对称第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日6.竖直上抛运动的处理方法①分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个过程研究上升阶段可以看成初速度为V0，末速度为0，加速度为－g的匀减速直线运动，下降阶段可以看成是自由落体运动。②整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规律来处理.从整体来看，运动全过程中加速度与初速度V0方向始终相反，大小不变，因此可以把竖直上抛运动看做是一个统一的匀变速直线运动，③对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有对称性，分析问题时，请注意利用对称性.第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日三.竖直下抛运动1.定义：不计空气阻力，以一定的初速度竖直向下抛出的物体的运动叫做竖直下抛运动。2.性质：初速度为v0、加速度为g、竖直向下的匀加速运动。3.规律：vt=v0+gth=v0t+1/2gt2vt2-v02=2gh第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日例1、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h.(g取10m/s2)解一：画出运动示意图，设落地总时间为t,则依题意，h25m1s（t-1）stsOAB由自由落体运动规律得O到Bh=1/2×gt2(1)O到Ah-25=1/2×g(t-1)2(2)解得t=3s,h=45m解二：A→B由竖直下抛运动规律hAB=vA×1+1/2×g×12=25∴vA=20m/sO到A由自由落体运动规律得h-25=vA2/2g=20m∴h=45m第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日h25m1s（t-1）stsOAB解三：O→A自由落体运动vA=g（t–1）O→B自由落体运动vB=gth=1/2×gt2A→B竖直下抛运动vB2-vA2=2g×25g2t2-g2（t–1）2=2g×25解出t=3s,h=45m解四：A→B平均速度为（vA+vB）/2=25A→B竖直下抛运动vB-vA=g×1∴vB=30m/sO→B自由落体运动∴h=vB2/2g=45m第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日h25m1s（t-1）stOAB解五：自由落体运动第一秒下落的位移为hⅠ=1/2g×1=5m由自由落体运动的比例关系hⅠ﹕hⅡ﹕hⅢ﹕…=1﹕3﹕5﹕…=5﹕15﹕25﹕…∴t=3sh=5+15+25=45m解六：由自由落体运动的速度图线，0t/sv/ms-1t-1t