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2014年北约?主招?试题

兰琦

2017年1?11?

?、填空题．

1.有?个圆??是?，?积是的扇形围成?个圆锥，则圆锥的表?积是．

解析．g

r

2.已知满?，，，则．

解析．o

.

3.个?分成?、?、?三组，共有种不同的分组?法．

i

解析．q

4.已知lg()的值域为，则实数的取值范围为．

解析．n

5.已知，，，则的最值是．

a

l

解析小，．

/

6.arctan在上为奇函数，则的值是．

解析arctan．/

?、解答题:

7.证明：tan?是?理数．

p

???

解析用反证法．假设tan是有理数，则tan均为有理数，于是tan为有理数，?盾．

t

因此tan?是?理数．

t

8.已知，都是?次函数，?程和?程都只有?个

h

重根，?程有两个不等实根．证明：?程没有实数根．

解析设函数，，则函数、均为?次函数，此

时

考虑到?程有两个不等实根，于是?程有两个不等实根．因此抛物线

，的开??向必然不同，且零点亦不相同．于是