2023-2024年数学科学系风险理论期末考试回忆
任课教师：韩霞
注：回忆6.11距考试结束已近一个月，采取结合复习题回忆的方式且很有可能会有疏漏，请谅解。
附件：复习题（见后文，老师在考前提供了第55题的答案，见试题回忆部分）
试题回忆：
一.与复合泊松过程相关的问题，大致内容为，第一问是复习题第12题，第二问是复习题
第10题（但是只要求用矩母函数这一种方法）
二.破产概率相关的问题，第一问定义默写（什么是调节系数？破产概率？）第二问是复习
题第15题，第三问是复习题22题破产概率表达式的默写，以及求出X服从指数分布时，
破产概率条件期望的具体形式
三.关于一致风险度量的讨论，具体内容有默写一致风险度量的定义、举例说明不是一
致风险度量和证明是一致风险度量。可以参考复习题27、28、30等。
四.本题改编自复习题46，没有直接告诉你,需要你自己写出来并证明，并且本题还问
了,复习题不涵盖，但上课板书了。
五.本题是复习题55题，老师考前说：“有同学问这个题，于是我写了一份答案”。
六.(10分，唯一一个不在教材、复习题或板书中的问题)
()′()
随机变量X的尾事件是指事件∈?,其满足01且对所有∈,∈有≥
(′)..,对于随机向量(,,…,)的各个分量共享一个概率为1?的尾事件，则称其
12
()
为p-风险聚集的。证明若存在(,…,)的copula函数C满足,…,=,则(,…,)
11
是p-风险聚集的.
这个题主要是读懂题目意思后还需要对连接函数定义比较熟悉。从二维情况能看明白这个
题目说什么（证明“二四象限”的概率测度为0）一个参考思路如下，可能有疏漏：
选课建议：
截止选课了才知道这门课是数院研究生的必修课，对本科生开放。目前来看，相对其他一
些选修课而言是真正的硬课，我因为水平有限学得比较吃力。期末复习任务不小，但是复
习题和上课讲过的知识涵盖了90分，考得不偏但足够细。学习体验难度远超江老师的概
率论，建议学了随机过程再学，还需要自己补充阅读一些知识。对概率、金融和风险感兴
趣的同学建议选，不建议用于“凑学分”。老师亲切友善。给分自己觉得比较正常，但是我
没有认识的同学选课所以缺少足够的样本。期末把复习题全部做完，并理解重要概念。
附：期末复习题
()
61110:00-11:40
.,
.
().
5
?
12)
3PoissonPoisson
?
(1)2)
3
?
1VaRES2
3Copula
?
12
3
?
123
.
?,(2012)...
?AlexanderJ.McNeil,RüdigerFreyandPaulEmbrechts,(2015).QuantitativeRiskMan