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2015年清华?学?秋营基础部分

兰琦

2017年3?1?

1.已知函数sincossincoscos．

（1）求的最?正周期及最?值；g

（2）求的单调区间．

()r

解析（1）因为sin，所以的最小正周期为，最?值为．

o

（2）的单调递增区间为．单调递减区间为．

.

2.设函数()ln．i

（1）求函数的单调区间；q

（2）若不等式对?恒成?，求的取值范围．

′

解析（1）ln．n

当?时，在上单调递减，在上单调递增；

ee

a

l

当时，在和上单调递增，在上单调递减；

eee

/

当时，在上单调递增；

e

当时，在和上单调递增，在上单调递减．

/

eee

:

（2）由（1）可知，当?时，在上单调递增，故只需满?即可，?此时

恒成立，所以?满?题意．

p

当时，只需满?

t

tln

即可，解得

h

e

综