随机抽样、统计图表
考试要求理解随机抽样的必要性和重要性.理解统计图表的含义．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样方法，掌握分层随机抽样的均值计算方法.
链接教材夯基固本第1课时随机抽样、统计图表1．总体、个体、样本调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为_____，组成总体的每一个调查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为_____，在抽样调查中，从总体中抽取的那部分个体称为_____，样本中包含的个体数称为_________，简称样本量．总体个体样本样本容量
2．简单随机抽样放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．除非特殊声明，所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．(1)抽取方式：__________抽取；(2)特点：每个个体被抽到的概率____；(3)常用方法：抽签法和________．逐个不放回相等随机数法
3．分层随机抽样(1)分层随机抽样的相关概念一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行________抽样，再把所有子总体中抽取的样本________作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为__．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．简单随机合在一起层
???
4．统计图表(1)常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、______________等．(2)作频率分布直方图的步骤①求____；②决定____与____；③将____分组；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图．频率分布直方图极差组距组数数据
?
一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关． ()(2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样． ()(3)分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关． ()(4)频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大． ()×√×√
二、教材经典衍生1．(人教A版必修第二册P177练习T1改编)从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B．样本是指1000名学生的数学成绩C．样本量指的是1000名学生D．个体指的是1000名学生中的每一名学生B[总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩，A错误；样本是指1000名学生的数学成绩，B正确；样本量是1000，C错误；个体指的是每名学生的数学成绩，D错误．]√
2．(人教A版必修第二册P185练习T3改编)一支田径队有男运动员56名，女运动员42名，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本．如果样本按比例分配，那么男运动员应抽取________名，女运动员应抽取________名．?3．(人教A版必修第二册P213例6改编)为调查高一年级学生期中考试数学成绩的情况，从(1)班抽取了12名学生的成绩，他们的平均分为91分，方差为3，从(2)班抽取了8名学生的成绩，他们的平均分为89分，方差为5，则合在一起后的样本均值为________，样本方差为________．?161290.24.76
4．(人教A版必修第二册P198练习T1改编)从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50～300kW·h之间，适当分组(每组为左闭右开区间)后绘制成如图所示的频率分布直方图．(1)直方图中x的值为________；(2)在被调查的用户中月用电量落在区间[100，250)内的户数为________．(1)0.0046(2)72[(1)根据频率分布直方图的各小长方形的面积和为1，得(0.0024＋0.0038＋0.0060＋x＋0.0032)×50＝1，解得x＝0.0046.(2)月用电量落在区间[100，250)内的频率为(0.0038＋0.0060＋0.0046)×50＝0.72，所以在被调查的用户中月用电量落在区间[100，250)内的户数为100×0.72＝72．]0.004672
典例精研核心考点第1课时随机抽样、统计图表考点一简单随机抽样[典例1](1)(2024·安徽六安模拟)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2p3B．p2＝p3p1C．p1＝p3p2D．p1＝p2＝p3(2)已知某班共有学