浙江省名校协作年高二下学期联考数学试卷
一、选择题（每题5分，共40分）
1.已知全集为Z，A={1,2,3}，B={x|x2x2≥0，x∈Z}，则A∪(?ZB)等于（）
A.{1}
B.{1,2}
C.{0,1,2,3}
D.{1,0,1,2,3}
2.若随机事件A、B互斥，A、B发生的概率均不等于0，且P(A)=23a，P(B)=a2，则实数a的取值范围是（）
A.(1/3,2/3)
B.(1/2,2/3)
C.(1/4,2/3)
D.[1/2,2/3)
3.设复数z满足\(i^2=i\)，则在复平面内z对应的点位于（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知函数y=f(x)的图像如图所示，则函数f(x)可能是（）
A.y=xsinx
B.y=xcosx
C.y=xsinx+xcosx
D.y=xsinxxcosx
5.已知a为单位向量，则“|a·b|/|b|=1”是“存在λ0，使得b=λa”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知20a=22，22b=23，ac=（）
A.20
B.21
C.22
D.23
7.若函数f(x)=x22ax+a2+1在区间[2,2]上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A.(∞,2]
B.[2,2]
C.[2,+∞)
D.[2,+∞)
8.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn2Sn=an2，则数列{an}的通项公式为（）
A.an=n
B.an=2n
C.an=3n
D.an=4n
二、填空题（每题5分，共30分）
9.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(1)=6，且f(x)的图像与x轴相切，则b的值为______。
10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3n2+2n，则数列{an}的公差d为______。
11.已知椭圆的方程为\(\frac{x2}{4}+\frac{y2}{b2}=1\)，若椭圆上一点P到焦点F的距离为5，则b的值为______。
12.已知函数f(x)=log?(x22x+3)，则函数f(x)的定义域为______。
13.已知圆的方程为x2+y2=9，若圆上一点P到直线3x+4y12=0的距离为2，则点P的坐标为______。
三、解答题（每题15分，共60分）
14.已知函数f(x)=x33x2+2x+1，求：
1）函数f(x)的单调区间；
2）函数f(x)的极值。
15.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n2n，求：
1）数列{an}的通项公式；
2）数列{an}的前10项和。
16.已知平面直角坐标系中，点A(1,2)、B(3,4)、C(5,6)，求：
1）向量AB与向量AC的数量积；
2）点C到直线AB的距离。
17.已知圆锥的底面半径为r，高为h，求圆锥的体积V与表面积S的关系式，并讨论r和h的取值范围。
四、附加题（共20分）
18.已知函数f(x)=x?4x3+4x22x+1，求：
1）函数f(x)的单调区间；
2）函数f(x)的极值；
3）函数f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，请填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题卷。
来源说明：
一、选择题
1.A
2.B
3.C
4.D
5.C
6.A
二、填空题
7.y=x^2
8.2
9.3
10.5
三、解答题
11.解：
求导得f(x)=2x6，令f(x)=0得x=3；
判断f(x)的符号，得单调递增区间为(3,+∞)，单调递减区间为(∞,3)；
极值为f(3)=3。
12.解：
根据Sn=2nn，得SnSn1=n；
数列{an}的通项公式为an=n；
前10项和为S10