运筹学考试题及答案
单项选择题（每题2分，共20分）
1.线性规划模型中，决策变量（）。
A.只能取正值B.只能取0和1C.可以取任意实数值D.非负
答案：D
2.单纯形法迭代中的主元素是指（）。
A.检验数最大的元素B.系数矩阵中的最大元素C.主列与主行交叉处的元素D.基变量对应的元素
答案：C
3.对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。
A.原问题的可行解B.对偶问题的可行解C.原问题的最优解D.对偶问题的最优解
答案：B
4.运输问题中，m个供应地，n个需求地，基变量的个数为（）。
A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m+n+1
答案：B
5.指派问题的效率矩阵的某行各元素都加上一个常数k，最优解（）。
A.发生变化B.不发生变化C.不一定变化D.无法确定
答案：B
6.动态规划的基本方程是基于（）。
A.最短路原理B.最大流原理C.最优性原理D.最小费用原理
答案：C
7.排队系统中，顾客相继到达的时间间隔服从负指数分布，平均到达率为λ，则相邻顾客到达的平均间隔时间为（）。
A.λB.1/λC.λ2D.1/λ2
答案：B
8.若原问题是求目标函数最大化，其对偶问题的目标函数是（）。
A.最大化B.最小化C.与原问题相同D.不确定
答案：B
9.图论中的图，以下说法正确的是（）。
A.图中的边一定是直线段B.图中的点表示具体事物C.图中的边表示事物之间的联系D.以上都不对
答案：C
10.线性规划问题若有最优解，则一定可以在（）达到。
A.可行域内部B.可行域的顶点C.可行域边界上D.以上都不对
答案：B
多项选择题（每题2分，共20分）
1.线性规划模型的要素有（）。
A.决策变量B.约束条件C.目标函数D.价值系数
答案：ABC
2.单纯形法中，确定换出变量时（）。
A.最小比值法确定B.检验数最小确定C.基变量中选择D.非基变量中选择
答案：AC
3.对偶问题的性质有（）。
A.对称性B.弱对偶性C.互补松弛性D.无界性
答案：ABC
4.运输问题的求解方法有（）。
A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.匈牙利法
答案：ABC
5.指派问题的求解方法有（）。
A.匈牙利法B.表上作业法C.分枝定界法D.单纯形法
答案：AB
6.动态规划的基本要素有（）。
A.阶段B.状态C.决策D.指标函数
答案：ABCD
7.排队系统的组成部分有（）。
A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客源
答案：ABC
8.以下属于图论中常用算法的有（）。
A.迪杰斯特拉算法B.福特算法C.克鲁斯卡尔算法D.匈牙利算法
答案：AC
9.线性规划问题的可行域可能是（）。
A.空集B.有界区域C.无界区域D.一个点
答案：ABCD
10.整数规划的求解方法有（）。
A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.单纯形法
答案：AB
判断题（每题2分，共20分）
1.线性规划问题的最优解一定是可行解。（）
答案：对
2.单纯形法中，检验数大于0的变量一定是进基变量。（）
答案：错
3.对偶问题的对偶是原问题。（）
答案：对
4.运输问题一定有最优解。（）
答案：对
5.指派问题是特殊的运输问题。（）
答案：对
6.动态规划中，阶段的划分是唯一的。（）
答案：错
7.排队系统中，顾客的到达和服务时间只能是随机的。（）
答案：错
8.图论中的最小生成树是唯一的。（）
答案：错
9.线性规划模型中，约束条件必须是线性等式或不等式。（）
答案：对
10.整数规划的最优解一定优于其对应的线性规划松弛问题的最优解。（）
答案：错
简答题（每题5分，共20分）
1.简述线性规划问题的标准型特点。
答案：目标函数求最大化；约束条件全为等式；决策变量非负；右端常数项非负。
2.简述对偶单纯形法的基本思想。
答案：从对偶问题的可行解（即原问题检验数满足最优性条件）出发，在保持对偶问题可行的前提下，通过迭代找到原问题的可行解，此时就得到原问题和对偶问题的最优解。
3.简述运输问题求解中伏格尔法的步骤。
答案