专项训练九利用“将军饮马”解决线段最值问题

1.MN,MNP,

在一条沿直线铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区现要求在上选取一点向两个小区

铺设电缆下面四种铺设方案中使用电缆材料最少的是.,()

A.B.C.D.

2.,ABCDE,BAEα(BAE),BE90°,BC,DEM,N,

如图在五边形中∠∠为钝角∠∠在上分别找一点

AMN,MAN()

当△周长最小时∠的度数为

1

A.αB.α-90°C.2α-180°D.α-45°

2

3.,ABC2,BlAB,ABCABCl,D

如图等边三角形的边长为过点的直线⊥且△与△关于直线对称

BC,AD+CD()

为线段上一动点则的最小值是

A.4B.32C.23D.2+3

4.(2023·),MABCDCD,P,BP,BPB

宜宾如图是正方形边的中点是正方形内一点连接线段以点

90°BQ,MQ.AB4,MP1,MQ.

为中心逆时针旋转得到线段连接若则的最小值为

5.,E,FABCDAB,PAC,PE+PF

如图是正方形的边的三等分点是对角线上的动点当取得最小值

时的值是,.

1

6.(2023·)ABC,AB43,C60°,BCP,BPAC,AP,AP

达州在△中∠在边上有一点且连接则的最

2

小值为.

7.,RtABC,ACB90°,ACBC2,CCDEF(C,D,E,F

如图在△中∠以点为顶点的正方形四个顶点按

)C,CD2,AF,BD.

逆时针方向排列可以绕点自由转动且连接

(1):FCADCB.

求证△≌△

2

(2)CDEF,BD+AD.

在正方形旋