运筹学基础及应用试题
一、选择题
1.运筹学中，线性规划问题的可行解（）[单选题]*
A.一定是基本可行解
B.不一定是基本可行解
C.一定不是基本可行解
D.是最优解
答案：B。原因：基本可行解是可行解的一种特殊情况，可行解只需满足线性规划的约束条件，而基本可行解还需要满足特定的基变量条件，所以可行解不一定是基本可行解。
2.在运筹学的运输问题中，当总产量小于总销量时（）[单选题]*
A.不能求解
B.虚设一个产地
C.虚设一个销地
D.增加供应量
答案：B。原因：当总产量小于总销量时，为了使运输问题能够建立平衡模型求解，通常虚设一个产地，其产量为总销量与总产量的差值。
3.运筹学中，求网络最大流的算法是（）[单选题]*
A.破圈法
B.避圈法
C.标号法
D.单纯形法
答案：C。原因：标号法是专门用于求网络最大流的算法，破圈法和避圈法主要用于图的生成树相关问题，单纯形法主要用于线性规划问题的求解。
4.下列属于运筹学分支的是（）[多选题]*
A.线性规划
B.整数规划
C.动态规划
D.图论
E.排队论
答案：ABCDE。原因：线性规划是运筹学中研究较早、理论较成熟且应用广泛的一个分支；整数规划是线性规划的特殊形式；动态规划用于解决多阶段决策问题；图论用于研究图的结构和性质及其应用；排队论研究排队系统的概率特性等，它们都是运筹学的重要分支。
5.运筹学中，目标函数值达到最优时的可行解称为（）[单选题]*
A.可行域
B.基本解
C.最优解
D.对偶解
答案：C。原因：最优解的定义就是在满足约束条件的可行解中，使目标函数值达到最优的解，可行域是所有可行解的集合，基本解是线性规划的一种解概念，对偶解是与原线性规划问题相对应的对偶问题的解。
6.在整数规划中，如果所有变量都要求为整数，这种规划称为（）[单选题]*
A.纯整数规划
B.混合整数规划
C.0-1规划
D.非线性整数规划
答案：A。原因：纯整数规划要求所有变量都为整数，混合整数规划是部分变量为整数，0-1规划是变量取值为0或者1的特殊整数规划，非线性整数规划涉及非线性目标函数或约束条件且变量为整数，这里强调所有变量为整数所以是纯整数规划。
7.运筹学中，对于动态规划，下列说法正确的是（）[单选题]*
A.适用于解决单阶段决策问题
B.不能处理离散问题
C.把多阶段过程转化为一系列单阶段问题
D.不依赖于问题的初始状态
答案：C。原因：动态规划的核心思想就是将多阶段决策过程转化为一系列的单阶段问题来求解，它适用于多阶段决策问题，能处理离散问题，而且非常依赖于问题的初始状态等条件。
8.以下关于运筹学中排队论的说法，错误的是（）[单选题]*
A.研究排队系统的概率特性
B.不考虑服务台的数量
C.顾客到达时间间隔有一定概率分布
D.服务时间也有概率分布
答案：B。原因：排队论中服务台的数量是一个重要的研究因素，不同数量的服务台会对排队系统的性能产生很大影响，而排队论确实研究排队系统的概率特性，顾客到达时间间隔和服务时间通常都有相应的概率分布。
9.在运筹学的图论中，顶点的度是指（）[单选题]*
A.与该顶点相邻的边的数量
B.与该顶点相连的顶点数量
C.该顶点到其他顶点的最短距离
D.包含该顶点的子图数量
答案：A。原因：在图论中，顶点的度定义为与该顶点相邻的边的数量，这是图论中的基本概念。
10.运筹学中，线性规划的标准型要求（）[多选题]*
A.目标函数求最大值
B.所有约束条件为等式
C.所有变量非负
D.约束条件的常数项非负
E.目标函数系数非负
答案：ABC。原因：线性规划标准型要求目标函数求最大值，所有约束条件转化为等式形式，所有变量非负；约束条件的常数项可以为负，目标函数系数也没有要求必须非负。
11.对于运筹学中的非线性规划，如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数，则称该规划为（）[单选题]*
A.线性规划
B.非线性规划
C.整数规划
D.动态规划
答案：B。原因：非线性规划的定义就是目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数，这与线性规划是不同的概念，整数规划强调变量为整数，动态规划是处理多阶段决策问题的方法。