根据能量守恒定律：单位时间内通过界面进入V内的电磁能量单位时间内空间区域电磁场能量的增量区域内场对荷电系统所作的功率＝＋*第31页，共72页，星期日，2025年，2月5日上式表示闭合区域V内电磁场能量守恒和转化的关系式，称为Poynting定理第32页，共72页，星期日，2025年，2月5日对于线性均匀各向同性介质，*第33页，共72页，星期日，2025年，2月5日2、电磁场能量的传播Poynting定理给出了时变电磁场能量传播的一个新图像，电磁场能量通过电磁场传播。这对于广播电视、无线通信和雷达等应用领域是不难理解的。第34页，共72页，星期日，2025年，2月5日恒定电流或低频交流电的情况下，场量往往是通过电流、电压及负载的阻抗等参数表现，表面上给人造成能量是通过电荷在导线内传输的假象。XXXXXX电源EHIR负载只需经过极短（t=L/c，其中c为光速）的时间就能得到能量的供应。L负载第35页，共72页，星期日，2025年，2月5日如能量真是通过电荷在导线内传输，常温下导体中电荷运动速度约10-5m/s，电荷由电源端到负载端所需时间约是场传播时间L/c的亿万倍*第36页，共72页，星期日，2025年，2月5日第37页，共72页，星期日，2025年，2月5日§5.4时变电磁场的唯一性定理1、时变电磁场的唯一性定理表述如下：如果在闭合区域V内，①时刻的电磁场已知（初始条件）；②的任何时刻,电场或磁场在区域边界上的切向分量已知，或部分边界上电场而其余边界上的磁场切向分量已知；则在任何时刻区域V内存在唯一电磁场。第38页，共72页，星期日，2025年，2月5日2、唯一性定理的证明仍用反证方法，假设有两组解在闭合区域V内满足条件①和②，但在后两者在区域V内不相等。应用Poynting定理：第39页，共72页，星期日，2025年，2月5日§5.5时谐电磁场1、时变电磁场的问题根据唯一性定理，只要区域上电磁场的初始状态和边界上电（或磁）场的切向分量已知，场的求解问题即得到解决。实际上问题并没有解决。1)初始条件：时变电磁场的初始状态一般不容易准确得到或根本无法得到。初始状态无法确知第40页，共72页，星期日，2025年，2月5日2）介质的频率特性场满足的波动方程或势函数方程都是介质的电磁特性参数是时不变情形下得到的。这种假设只对静态电磁场或随时间变化缓慢准静态电磁场才成立。一般情况下，介质的电磁特性参数不仅是空间的函数，同时还是时间的函数。场和势函数满足方程非常复杂。第41页，共72页，星期日，2025年，2月5日3)对于确定波动频率的电磁场，理论和实验都证明介质的特性参数是与时间无关的确定常数，场或势函数的波动方程仍然成立。不同的频率不同。第42页，共72页，星期日，2025年，2月5日2、谐变电磁场(又称定态电磁场）1)谐变电磁场及其复数表示随时间作简谐变化的电磁场称谐变电磁场或称定态电磁场。其一般形式是：*第43页，共72页，星期日，2025年，2月5日应用复数方法，谐变电磁场可表示为：第44页，共72页，星期日，2025年，2月5日2）谐变电磁场中的介质特性实验和理论都证明，对于谐变电磁场，线性均匀各向同性介质的极化强度、磁化强度和传导电流密度也是谐变量，即：第45页，共72页，星期日，2025年，2月5日3)谐变电磁场的Maxwell方程考虑到谐变量的如下运算关系:第46页，共72页，星期日，2025年，2月5日将时变电磁场的Maxwell方程组中的各物理量换为谐电磁场量*第47页，共72页，星期日，2025年，2月5日4）谐变电磁场的波动方程在谐变电磁场中，介质的电磁特性参数为常数，场量满足的波动方程为*第48页，共72页，星期日，2025年，2月5日势函数满足的波动方程为在Lorentz规范条件*第49页，共72页，星期日，2025年，2月5日谐变电磁场问题最终为求非齐次Helmholtz方程在相应边界条件下的解，不再需要初始条件。这是不难理解的，因为谐变电磁场意味着自无穷远的过去到无穷远的未来随时间作简谐变化，不存在场的初始状态。因为场随时间变