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2025年线性代数期末考试试题汇编及详解

一、线性方程组与矩阵

要求：熟练掌握线性方程组的解法，能够识别并解决线性方程组的相关问题，理解矩阵的秩和逆矩阵的概念。

1.设线性方程组为：

\[\begin{cases}

x+2y-z=1\\

2x+4y-2z=2\\

-x+y+2z=0

\end{cases}\]

求解该线性方程组。

2.设矩阵\(A=\begin{bmatrix}123\\456\\789\end{bmatrix}\)，计算矩阵\(A\)的行列式\(\det(A)\)。