高等数学第3章导数与微分
3.1导数的概念两个实例导数的概念导数的几何意义——平面曲线的切线斜率导数可导与连续性的关系应用拓展
一、两个实例1、变速直线运动的瞬时速度?????
????????????2、平面上曲线切线的斜率?
?二、导数的概念????
????????
???????
???（3）整理直线方程?3.导数的几何意义——平面曲线的切线斜率
??????
4.函数可导性与连续性的关系可导一定连续，但连续不一定可导.?
3.2导数的基本公式和求导法则基本初等函数求导公式函数求导的四则运算法则应用拓展
?一、基本初等函数的求导公式
二、导数的四则运算法则??????
??????
??????
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3.3复合函数与隐函数求导复合函数求导隐函数求导参数方程所确定的函数求导
1、引入???一、复合函数求导
2、回顾????
3、复合函数的求导法则??由定理知，复合函数的导数等于复合函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数，该法则可以推广到有限次复合函数的求导运算.??
?????练习例3.3.1求下列函数的导数???????????
对于复合函数的分解比较熟练之后，就不必写出中间变量，可采用下列直接由外及里，逐层处理复合关系的方式进行求导．?????????练习例3.3.2求下列函数的导数
????练习例3.3.2求下列函数的导数
有时候若直接应用复合函数的求导方法来求函数的导数，运算量非常大，可以采取先化简，在用求导的方法来解决.?????练习例3.3.3求下列函数的导数???
1、隐函数求导方法??二、隐函数求导
??????????
2.对数求导法????两边求导，得??
?解：先对等式两边取绝对值，再取对数，得????
3、由参数方程所确定的函数的求法??????
3.4高阶导数高阶导数应用拓展
一、高阶导数??????或
????????
???
3.5微分微分的概念微分的几何意义微分的基本公式微分在近似计算中的应用应用拓展
?一、微分的概念?
???????
二、微分的几何意义????????????????
三、微分的运算法则??
??????
四、微分在近似计算中的应用????
谢谢