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高等数学第5章不定积分

5.1不定积分的概念及性质原函数的概念不定积分的概念不定积分的几何意义不定积分的性质不定积分的基本公式

?5.1.1原函数的概念?

?5.1.1原函数的概念问题：1.原函数是否唯一？2.若不唯一它们有什么关系？?

?称为积分号被积函数被积表达式积分变量积分常量5.1.2不定积分的概念

???【练习】例5.1.1求下列不定积分???????

?????

??5.1.3不定积分的几何意义?

?5.1.4不定积分的基本公式

??5.1.4不定积分的性质

???【练习】例5.1.3求下列不定积分?????

5.2不定积分的计算第一类换元积分法第二类换元积分法换元积分法

?5.2.1第一类换元积分法?

???【练习】例5.2.1求下列不定积分?????

常用微分公式?凑微分法运用时的难点在于原题并未指明应该把哪一部分凑微分，这需要一些解题经验，在凑微分时，下列微分式子经常用到：

???【练习】例5.2.2求下列不定积分???

?5.2.2第二类换元积分法?

换元积分法是一种重要的积分方法。但是不能解决上述问题.5.2.3分部积分法?分部积分法公式推导：?两边同时积分：??移项：?

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谢谢