2025年统计学期末考试题库：运用2025年最新统计软件的综合案例分析题
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪个是描述一组数据集中趋势的指标？
A.标准差
B.离散系数
C.中位数
D.最大值
2.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法可以保证样本的代表性？
A.随机抽样
B.简单随机抽样
C.系统抽样
D.分层抽样
3.在统计检验中，以下哪个是检验两个样本均值是否显著不同的方法？
A.t检验
B.F检验
C.卡方检验
D.Z检验
4.在进行回归分析时，以下哪个是衡量回归模型拟合优度的指标？
A.决定系数
B.相关系数
C.均方误差
D.均值
5.下列哪个是描述一组数据离散程度的指标？
A.平均数
B.离散系数
C.中位数
D.最大值
6.在进行数据分析时，以下哪个是用于评估变量之间线性关系强度的指标？
A.相关系数
B.离散系数
C.均值
D.标准差
7.下列哪个是用于评估数据分布偏度的指标？
A.离散系数
B.偏度
C.离散率
D.中位数
8.在进行假设检验时，以下哪个是用于评估样本均值与总体均值之间差异显著性的方法？
A.t检验
B.F检验
C.卡方检验
D.Z检验
9.下列哪个是描述一组数据变异程度的指标？
A.平均数
B.标准差
C.离散系数
D.最大值
10.在进行数据分析时，以下哪个是用于评估变量之间相关关系的指标？
A.相关系数
B.离散系数
C.均值
D.标准差
二、简答题（每题5分，共20分）
1.简述描述性统计的基本步骤。
2.简述假设检验的基本原理。
3.简述回归分析的基本步骤。
4.简述聚类分析的基本步骤。
三、计算题（每题10分，共30分）
1.某班级有50名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：162，168，165，170，167，175，160，173，166，171，167，176，168，165，173，172，169，174，168，167，175，166，174，167，169，172，168，166，174，168，169，165，167，172，170，171，175，176，165，169，174。请计算这组数据的平均数、中位数、众数、标准差。
2.某工厂生产的产品质量数据如下（单位：g）：100，101，102，99，100，103，102，100，101，99，100，101，102，99，100，103，102，100，101，99，100，101，102，99，100，103，102，100，101，99，100，103，102，100，101，99，100。请计算这组数据的平均数、中位数、众数、标准差。
3.某班级有30名学生，他们的成绩数据如下：85，90，78，92，88，75，85，92，88，85，75，80，85，90，78，92，88，85，92，88，85，75，80，85，90，78，92，88，85。请计算这组数据的平均数、中位数、众数、标准差。
四、应用题（每题15分，共30分）
4.某公司对员工的满意度进行了调查，调查结果如下表所示：
|满意度等级|人数|
|----------|-----|
|非常满意|20|
|满意|50|
|一般|70|
|不满意|30|
|非常不满意|10|
要求：请计算满意度等级的众数、中位数和标准差。
五、分析题（每题15分，共30分）
5.某地区居民收入分布如下表所示：
|收入区间（元/年）|人数|
|----------------|-----|
|0-10,000|100|
|10,001-20,000|200|
|20,001-30,000|300|
|30,001-40,000|400|
|40,001-50,000|500|
要求：请分析该地区居民收入分布的特点，并计算收入分布的均值和标准差。
六、综合分析题（每题20分，共40分）
6.某城市交通管理局对道路交通事故进行了统计分析，以下为部分数据：
|事故类型|事故数量|事故发生时间（小时）|
|----------|-------|-----------------|
|车辆碰撞|200|8:00-10:00|
|车辆侧翻|50|14:00-16:00|
|行人碰撞|70|18:00-20:00|
|其他|30|22:00-24:00