2025年统计学期末考试题库：统计预测与决策应用案例分析卷解析
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.下列哪项不属于统计预测的步骤？
A.收集数据
B.分析数据
C.构建模型
D.实施方案
2.在回归分析中，当自变量与因变量之间存在线性关系时，我们通常使用以下哪种方法进行回归？
A.线性回归
B.非线性回归
C.对数回归
D.二次回归
3.在时间序列分析中，哪个指标通常用来描述时间序列的平稳性？
A.矩阵
B.协方差
C.自相关函数
D.平均数
4.在统计决策中，以下哪个指标通常用来衡量决策者的风险偏好？
A.效用函数
B.期望值
C.效用曲线
D.效用分布
5.在统计推断中，假设检验的基本步骤不包括以下哪个步骤？
A.提出假设
B.收集数据
C.选择检验方法
D.建立决策规则
6.在统计学中，描述数据集中数值分布情况的指标称为：
A.标准差
B.系数方差
C.频率分布
D.方差
7.在统计分析中，以下哪种方法通常用于检验两个总体均值是否存在显著差异？
A.独立样本t检验
B.配对样本t检验
C.方差分析
D.卡方检验
8.在统计预测中，哪个指标通常用来描述预测模型的效果？
A.相关系数
B.残差平方和
C.预测准确率
D.预测误差
9.在统计学中，以下哪种方法通常用于估计总体参数？
A.抽样调查
B.完全调查
C.预测
D.模拟
10.在统计决策中，以下哪个指标通常用来衡量决策方案的好坏？
A.效用函数
B.风险
C.效用曲线
D.效用分布
二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
1.下列哪些是统计预测的步骤？
A.确定预测目标
B.收集数据
C.构建模型
D.评估模型
E.实施方案
2.下列哪些是时间序列分析中的常见模型？
A.AR模型
B.MA模型
C.ARMA模型
D.ARIMA模型
E.线性回归模型
3.下列哪些是统计推断的方法？
A.假设检验
B.参数估计
C.概率论
D.统计分布
E.概率计算
4.下列哪些是统计决策中的常用指标？
A.效用函数
B.期望值
C.风险
D.效用曲线
E.效用分布
5.下列哪些是统计预测中常用的方法？
A.回归分析
B.时间序列分析
C.模拟
D.机器学习
E.经验法
三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1.统计预测的目标是确定未来某个时间点的数值。（）
2.时间序列分析中的AR模型适用于处理非平稳时间序列。（）
3.假设检验中的P值越小，拒绝原假设的可能性越大。（）
4.在统计决策中，风险与收益是成正比的。（）
5.统计预测中，模型复杂度越高，预测效果越好。（）
四、简答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1.简述统计预测的基本步骤，并解释每个步骤的作用。
2.解释时间序列分析中的自回归模型（AR模型）和移动平均模型（MA模型）的基本原理及其在预测中的应用。
3.描述统计推断中的假设检验过程，包括提出假设、选择检验方法、收集数据、计算统计量和做出决策等步骤。
五、计算题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
1.已知某城市过去五年的年降雨量如下（单位：毫米）：800，750，720，710，680。请使用移动平均法（以3年移动平均为例）预测下一年（第6年）的降雨量。
2.设某产品销售量服从正态分布，已知均值为1000件，标准差为100件。若要使销售量在900件至1100件之间的概率为95%，请计算所需样本量。
六、论述题（本大题共1小题，共20分）
论述统计决策中风险与收益的权衡，并举例说明如何在实际决策中应用这种权衡。
本次试卷答案如下：
一、单项选择题
1.D
解析：统计预测的步骤通常包括收集数据、分析数据、构建模型和评估模型，不包括实施方案。
2.A
解析：线性回归适用于处理自变量与因变量之间的线性关系。
3.C
解析：自相关函数用于描述时间序列数据在不同时间点之间的相关性，是判断时间序列平稳性的重要指标。
4.A
解析：效用函数是衡量决策者风险偏好的指标，反映了决策者在面对不同风险时的满意程度。
5.B
解析：假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验方法、收集数据、计算统计量和做出决策，不包括收集数据。
6.C
解析：频率分布是描述数据集中数值分布情况的指标，反映了每个数值出现的次数。
7.A
解析：独立样本t检验用于检验两个独立样本的均值是否存在显著差异。
8.C
解析：预测准确率是衡量预测模型效果的指标，反映了模型预测值与实际值之间的吻合程度。
9.A
解析：抽样调查是统计学中常用的方法，用于估计