基于灰色关联度法的发动机噪声影响因素及降噪研究
卢振生王磊王迎辉孟繁龙陈艳娜
摘要：随着汽车工业的蓬勃发展，汽车噪声严重影响着人们的日常生活，汽车产生的噪声包括发动机噪声、传动系统噪声、风扇噪声以及排气系统噪声，其中发动机噪声是汽车噪声的主要来源，引起国内外学者的广泛研究。文章运用灰色关联度法对发动机噪声影响因素（转速、高度、水平距离）进行计算，得出相应关联系数与关联度，由此得出发动机噪声影响因素的主次程度，并针对主要影响因素进行降噪方法研究。
关键词：发动机噪声影响因素灰色关联度法降噪方法
随着国内经济水平的不断提高，人民消费能力持续增长，汽车市场也在蓬勃发展。根据数据显示，截至2021年底，我国机动车保有量已达到3.95亿辆，驾驶人数亦已超过4.81亿人[1]。我国汽车销量在2001至2017年的平均增长率达到15.47%，近三年，我国汽车销量仍然呈现稳步增长趋势，并在2022年汽车销量达到2686万辆。我国已成为全球最大的汽车生产和消费经济体[2]。然而，汽车噪声问题对人们生活造成了严重影响，驾乘人员长期处于高噪声环境中容易造成紧张、疲劳、烦躁等症状，同时对人们休息和工作效率产生一定负面影响[3]。汽车噪声主要由发动机噪声，传动系统噪声，风扇噪声及排气系统噪声等构成，其中，发动机是整车振动与噪音的主要来源[4]。因此，发动机降噪研究是汽车降噪研究的重点之一。文章基于通过灰色关联度法和发动机噪声影响因素检测数据，建立数据序列，计算灰色关联系数和关联度，由此得出发动机噪声影响因素的主次程度，并根据计算结果研究降噪方法，即对转速、高度、水平距离等影响因素的主次程度进行分析计算，并根据计算结果研究降噪方法。
1基于灰色关联度法发动机噪声影响因素分析
为简化计算模型，将发动机噪声视为一个灰色系统，运用灰色关联度法分析其影响因素，得出其主次程度分布[5]，为发动机降噪研究提供依据。灰色关联分析（GRA）是一种多因素统计分析方法，基于灰色系统理论，研究对象为“小样本”、“贫信息”的不确定性系统[6]。该方法运用各因素的样本数据，通过计算灰色关联度来描述因素间的强弱、大小和次序关系。当两个因素变化趋势基本一致时，它们之间的关联度较大；反之，则关联度较小[7]。具体计算步骤如下：
式中：X0是参考数列；Xi是比较数列；k=1，2，，n；i=1，2，，m。
在进行灰色关联度分析时，通常需要对数据进行无量纲化处理以消除不同因素之间的差异[7]：
式中：Xi（l）为行列式中第一列数据。
为便于关联系数计算，记：
对上式进行求最值的具体数学公式可表示为：
由此计算关联系数，X0（k）与Xi（k）的关联系数可表示为：
将式（4）代入式（7）可得：
式中：εi（k）是关联系数；P是分辨系数，通常取P=0.5[8]。
为了表示比较数列与参考数列间关联程度的数量，需将各时刻的关联系数集中为一个值，即求其平均值[9]。因此，在计算两者之间的相关性时，具体关联度γi公式可表示如下：
2分析结果
为了对发动机噪声影响因素的主次程度进行研究计算，同时为后续降噪方法研究提供数据支撑需对选中的发动机噪声三个影响进行检测，检测对象为EA888汽油直喷发动机，检测方法如图1所示。
反复测量记录多组数据，然后取平均值减少误差。噪声值与转速、高度、水平距离的检测数据如表1所示。
为便于分析，将表1中噪声值、水平距离、高度、转速相关数据建立原始矩阵：
对上式进行无量纲化处理，具体如下式：
式中：i=1、2、3、4；j=1、2、3、4、5。
以X1为标准，将式（10）中每列数据除以X1第一列数据得：
由式（7）可知，计算关联度系数需计算参考数列与比较数列的差值，记为：
整理上式得：
将最大值0、最小值2.14、ρ值和Δ代入公式（9）计算关联度如下：
转速、高度、水平距离在各个测量数值下的关联度如图2所示：
由图2所知，三个影响因素关联度的最大值均为1，数列γ每一行数值取平均值即为关联度，则水平距离、高度、转速三者的关联度依次为：γ3=0.692为最大值，γ2=0.564为最小值，γ1=0.638为中间值，即在三个发动机噪声影响因素中，转速的关联度最大，为0.692，对发动机噪声的影响程度最大；高度的关联度最小，为0.564，对发动机噪声的影响程度最小；水平距离对发动机噪声的影响程度处于中间。故发动机噪声的三个影响因素的主次程度从大到小依次为转速、水平距离、高度。
3降噪方案
由上述检测数据及计算结果可知，汽车发动机噪声中三个影响因素的主次程度由大到小依次为转速、水平距离、高度，故文章主要针对发动机转速研究降噪方案，从声源和传播途径两方面研究降噪方法。
声源处降噪是发动机降噪的有效方法，常见方法便是在声源处铺设隔音材料，通常为阻尼材料，阻尼材料种类繁多，根据