;;一、齿轮传动
齿轮传动基本定律
共轭齿廓
常用共轭齿廓曲线的生成原理;一、齿轮传动
齿轮传动基本定律
齿轮传动必须遵守齿轮啮合基本定律才能保证瞬时传动比恒定
一对相互啮合的齿轮O1与齿轮O2,其齿廓接触点(称为啮合点)的运动轨迹称为啮合线。不论两齿廓在任何位置接触,过接触点所作的两齿廓的公共法线N1N2(称为理论啮合线)都必须与两轮的连心线O1O2交于一固定点C,这个点称为节点,如图1-3所示的C点,N1N2所在的圆分别称为各自的基圆(图中粗实线圆)。分别以O1C、O2C为半径所作的相切于C点的两个圆称为节圆,如图中的双点划线圆O1和双点划线圆O2。理论啮合线N1N2与过节点C所作两节圆的公切线tt所夹的锐角称为啮合角,用α表示。图中B2为齿轮O2的齿顶圆(图中细实线圆)与理论啮合线N1N2的交点,B1为齿轮O1的齿顶圆(图中细实线圆)与理论啮合线的交点,B2B1为两齿轮的实际啮合线。从图1-3中还可以知道,在O1N1、O2N2、O1O2三线长度不变的条件下,两齿轮角速度之比
即在满足上述条件下,两齿轮的瞬时角速度之比恒等于两齿轮齿数的反比,称为齿轮
啮合基本定律。
其中,O1N1、O2N2分别为齿轮O1、齿轮O2的基圆半径;d1、d2为两齿轮的分度圆
直径;α1、α2为两齿轮分度圆上的压力角;z1、z2为两齿轮的齿数。
;2.共轭齿廓
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓,称为共轭齿廓。在理论上可作为共轭齿廓的曲线有很多,常用的共轭齿廓有渐开线齿廓、圆弧齿廓、摆线齿廓。大多数机器都采用渐开线作为齿轮的工作齿廓,这是因为渐开线齿轮除了符合齿轮的基本定律外,还有易于加工、强度高、刚度好的优点;圆弧齿廓的齿轮有滑移量小、啮合间隙小的优点,多用于高速重载的机器;摆线齿廓的密封性能好,多用于齿轮泵。
3.常用共轭齿廓曲线的生成原理
(1)渐开线齿轮。如图1-4所示,一个标准平面M(称为发生平面)在一个标准圆柱体OO(称为基圆柱)的表面作纯滚动,平面上的一条定线(称为发生母线)在空中的运动轨迹就是一个渐开面。
;(2)摆线齿轮与圆弧齿轮(见图1-5)。一个标准的圆柱体1在一个标准的平面3上从K位置作纯滚动滚到K、K″处,圆柱体上的任意一条与母线平行的点(线)K在此过程中画出的轨迹2,就是摆线面,用其作齿廓生成的齿轮就是摆线面齿轮。同理,为研究方便将其投影到与轴线垂直的平面上就得到摆线2。;二、齿轮的分类
1.按齿轮传动方式分类
(1)平面齿轮传动。平面齿轮传动包括直齿圆柱齿轮传动、平行轴斜齿圆柱轮传动、人字齿轮传动、圆锥齿轮传动。它们共同的特点是两齿轮的轴线平行或垂直,且两轴线处于一个平面内,如图1-6(a)~图1-6(h)所示。
;续图1-6常见的齿轮传动副;;三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
渐开线标准直齿圆柱单个齿轮上的几何参数
渐开线标准直齿圆柱单个齿轮上的几何参数:五参数、四圆、三高、两宽、一距(为便于记忆,可简称为单个齿轮的54321参数)。
;(2)模数m,表征齿轮轮齿承载能力的参数。
齿轮的模数是一个有理数,用模数来表示齿轮上的除齿数z以外的所有参数,使齿轮的设计、加工都方便了。模数是齿轮十分重要的参数。
模数是一个有理数。由于有理数有无限多个,为了避免给齿轮设计、加工、互换带来烦恼,国家标准规定了有限个系列有理数为模数的选定数,符合这些选定数的模数称为标准模数,也用m表示。标准模数的值如表1-所示。尽管表中都是标准模数,但应尽可能选用第一系列的数。标准齿轮的模数一定是标准模数,即使是非标准齿轮,也尽量避免用非标准模数。如果允许,也尽量避免用第二系列的模数。
;模数表征了齿轮的承载能力,模数越大,齿轮的综合承载能力越强。设计齿轮时,解决齿根弯曲疲劳强度的实质就是确实模数的大小,然后以此去校核齿面接触疲劳强度(即保证中心距大于会发生齿面接触疲劳失效的最小值),两个方面的承载能力都解决了。
汽车用变速器齿轮模数范围大致如表1-2所示
;2)单个齿轮上的四圆
在一个齿轮的五参数决定后,齿轮就确定了,其圆投影面可以画出无数个不同半径的圆。工程上只对齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆四个圆感兴趣,如图1-8所示。图1-8(a)是外齿齿轮的圆投影和非圆投影,图1-8(b)是内齿齿轮的圆投影和非圆投影。;;3)单个齿轮上的三高
齿轮上的三高是齿顶高、齿根高、全齿高;4)齿轮的两宽
单个齿轮上与弧长有关的参数有三个,它们分别是齿厚宽、齿槽宽和齿距;序号;2.两个齿轮啮合的几何参数
前面介绍齿轮啮合基本定律时已经涉及的两齿轮啮合参数,概括起来是一圆、一角、四线合一、一距、一比、两间隙(为便于记忆,可