训练34随机事件与概率
分值：65分
一、单项选择题(每小题5分，共20分)
1.(2024·桂林模拟)甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中目标的概率是()
A.0.32 B.0.56 C.0.44 D.0.68
2.为了强化安全意识，某校拟在周一至周五的5天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好是连续2天的概率是()
A.25 B.35 C.310
3.A，B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.2，则A，B不去同一城市上大学的概率为()
A.0.3 B.0.56 C.0.54 D.0.7
4.(2024·衡水模拟)已知甲、乙、丙三人参加射击比赛，甲、乙、丙三人射击一次命中的概率分别为23，12，35，且每个人射击相互独立，若每人各射击一次，则在三人中恰有两人命中的前提下，甲命中的概率为
A.13 B.23 C.813
二、多项选择题(每小题6分，共12分)
5.已知事件A，B满足P(A)＝0.6，P(B)＝0.2，则下列结论正确的是()
A.P(A)＝0.8，P(B)＝0.4
B.如果B?A，那么P(A＋B)＝0.6
C.如果A与B互斥，那么P(A＋B)＝0.8
D.如果A与B相互独立，那么P(AB)＝0.
6.某公司计划招聘一名技术人员，招聘方式如下：应聘者从公司准备的6道题目中依次选择任意2道题解答，2道题全答对就录用，否则不予录用.已知应聘者甲会做其中的4道题，记事件A为“第一题答对”，事件B为“第二题答错”，事件C为“甲被录用”，则()
A.P(B)＝15 B.P(AB)＝
C.P(C)＝45 D.P(C|A)＝
三、填空题(每小题5分，共10分)
7.(2024·皖西联盟模拟)若从集合{1，2，3，5，7，8，10}中任选一个元素，则这个元素是奇数的概率为.?
8.长期熬夜可能影响免疫力.据某医疗机构调查，某社区大约有20%的人免疫力低下，而该社区大约有10%的人长期熬夜，长期熬夜的人中免疫力低下的概率约为40%，现从没有长期熬夜的人中任意调查一人，则此人免疫力低下的概率为.?
四、解答题(共23分)
9.(11分)某校近几年加大了对学生奥赛的培训力度，为了选择培训的对象，今年5月该校进行了一次化学竞赛.现从参加竞赛的同学中，选取100名同学并将其成绩(百分制，均为整数)分成五组：第1组[50，60)，第2组[60，70)，第3组[70，80)，第4组[80，90)，第5组[90，100].得到如图所示的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
(1)求a的值，并求这组数据的中位数(中位数结果保留两位小数)；(5分)
(2)已知分数在[50，60)之间的男生与女生的比例为3∶2，从分数在[50，60)内的同学中随机抽取2人，求这2人均为男生的概率.(6分)
10.(12分)(2024·哈尔滨模拟)为了迎接学校百年华诞，学生们积极报名参加志愿者活动，为此学生会在报名的学生中组织了志愿者面试活动，面试有两道题，两道题都答对者才能成为志愿者.假设两题作答相互独立，现有甲、乙、丙三名学生报名并进入面试环节，他们答对第一题的概率分别是13，12，14，答对第二题的概率分别是12，
(1)求甲同学能通过面试成为志愿者的概率；(3分)
(2)求甲、乙两人中恰有一人能通过面试成为志愿者的概率；(4分)
(3)求甲、乙、丙三人中至少有一人通过面试成为志愿者的概率.(5分)
答案精析
1.B2.A3.B
4.D[设甲、乙、丙三人射击一次命中分别为事件A，B，C，每人各射击一次，在三人中恰有两人命中为事件D，
则P(D)＝P(ABC)＋P(ABC)＋P(ABC)＝13×12×35＋23×12
P(AD)＝P(ABC)＋P(ABC)＝23×12×35＋2
则P(A|D)＝P(
5.BCD[对于选项A，P(A)＝1－P(A)＝0.4，P(B)＝1－P(B)＝0.8，故选项A错误；
对于选项B，如果B?A，那么P(A＋B)＝P(A)＝0.6，选项B正确；
对于选项C，如果A与B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.8，所以选项C正确；
对于选项D，如果A与B相互独立，那么P(AB)＝P(A)P(B)＝0.4×0.8＝0.32，所以选项D正确
6.BD[根据题意易知P(B)＝23×25＋13
由题意得P(AB)＝23×25＝
易知P(C)＝46×35＝
由题可知P(A)＝46＝23，而P(AC)＝46×35＝25，所以P(C
7.4
8.8
解析设事件A表示“此人免疫力低下”，事件B表示“此人长期熬夜”，
则P(A)＝0.2，P(B)＝0