接地电极的电阻区域现在，如假定离电极中心的距离至r1，被包含在地中的电阻为R1(图1．21)。则：实用中，因为接地电阻的大部分是包含在电极附近的。把那个部分的地表面称为电阻区域。半球状接地电极的场合，如电阻区域包含全电阻的50％，电阻区域为到达2r的区域。同样，如达到全电阻的90％，电阻区域为至10r的区域。第30页，共63页，星期日，2025年，2月5日由恒定电流场和静电场的相似性计算接地电阻R=ερ/C式中ε和ρ为土壤的介电常数和电阻率由公式可看出由于电容C与接地极几何尺寸正比，接地极几何尺寸越大，电容越大，接地电阻越小。！！！在地网内增加导体对减小接地电阻的作用不大。因为内部导体被四周导体所屏蔽，电流绝大部分由地网边缘导体流出。以全球为例说明如下。在介电常效为ε的媒质中，半径为r的全球的电容C可由电磁场理论给出下式：C＝4πεr故R=ρ/4πr第31页，共63页，星期日，2025年，2月5日1.3.1常见的几种接地极的接地电阻计算1.全球状接地电极如图1．25那样，半径r[m]的全球状接地电极被埋入地中深处，地表面及归路电极设在十分远的地方。那样，由全球接地电极流出的接地电流在所有方向以放射状扩散。电极周围的大地是均质等方向性的，它的电阻率取作ρ第32页，共63页，星期日，2025年，2月5日全球状接地电极地中电位分布把从全球状按地电极往地中流出的接地电流取为I[A]，设地表面及归路电极在充分远的地方，这个接地电流I从电极向地中以放射状扩散。取离全球电极中心距离为x的地中的点的电流密度i为i=I/4πx2假设同一点的电场为E，由E=ρi的关系得全球状接地电极的电位v，把无限远方取作零电位的场合因而第33页，共63页，星期日，2025年，2月5日x点地中的电位分布离全球电极中心距离x的地方电阻元dR可按下式表示如从距离x的地方至无限远方范围内所包含的全电阻为RX可由dR从x至∞积分求得：假定x点的电位为VX，，它可由Rx与接地电流I相乘得出第34页，共63页，星期日，2025年，2月5日全空间问题和半空间问题像半球状接地电极的场合，可把地表面作为全空间平分的界面，地表面下被充满电阻率为ρ的媒质。把这样的问题称作半空间问题与此对应，像全球电极的场合，全球电极被深埋入地中，可忽视地表面的影响。那样的问题称作全空间问题。在全空间问题中，认为在空间所有方向至无限远方都被充满电阻率为ρ的媒质。第35页，共63页，星期日，2025年，2月5日现在，像半球状电极的场合，设在地表面下埋设任意形状尺寸的接地电极〔图1．26(a)〕这是一个半空间问题，要求出它的接地电阻R。周围的大地电阻率为ρ。以下把与地表面下接地电极对称的部分追加为接地电极[图1．26(b)]。这部分便与在后述的镜像法中的镜像相当。而且，把全空间填满电阻率ρ的媒质。与镜像一体化的接地电极的接地电阻取作R’。这就是全空间问题。通常，R’是R的一半即R’＝R/2理由是因为在全空间问题中，接地电流通过的断面积对应于半空间问题的两倍。第36页，共63页，星期日，2025年，2月5日叠加原理和镜像法——埋设深度的影响如图1．28所示，设在离地表面d〔m〕的深处，埋没了半径为r〔m〕的全球电极周围的大地是均质等方向性的，设它的电阻率为ρ（Ω·m〕。全球电极被埋设在离地表面十分深(d?∞)的地方，这可用全空间问题来求解，接地电阻R为：R=ρ/4πr与此对照，埋设深度d为零的场合，便与在地表面下埋设半球电极时相同，因而接地电阻R’＝ρ/2πr第37页，共63页，星期日，2025年，2月5日埋设深度d在从0到∞之间的场合，预计接地电阻可取R和R’的中间的值。如图1．28所示，导入离地表面上高d〔m〕、半径r[m]的第二个全球电极，把全部空间充满电阻率为P的媒质。第二个电极相当于镜像法中的镜像，把第一接地电极称作主接地认为从两个接地电极各自向地中流入电流I[A]。就由导入镜像替代了地表面的影响。取离两极的中心距离为x、x’的地中的点p，它的电位取作VP，使用叠加原理Vp可以表示如下：第38页，共63页，星期日，2025年，2月5日主电极的表面电位取P点在主电极的表面，则它的电位按下式确定：式中，设2dr，因而，主接地电极的接地电阻R可决定如下：在上式中，如d?∞