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篇首寄语
《2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。
行路难·其一
唐·李白?
金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。
停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。
欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。
闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
行路难，行路难，多歧路，今安在？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学创作社
2024年3月20日
2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列
第三单元因数与倍数·单元复习篇
一、因数和倍数。
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.用字母表示：在算式c÷a=b（a、b、c均是非0自然数）中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
3.找一个数的因数的方法：
①列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的两个因数都是此数的因数。
②列除法算式找，用此数除以大于等于1而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是此数的因数。
4.表示一个数的因数的方法：①列举法。②集合表示法。
5.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
6.找一个数的倍数的方法：
①列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。
②列除法算式找，看哪些数除以这个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。
7.表示一个数的倍数的方法：①列举法。②集合表示法。
8、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、3、5的倍数。
1.自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
2.个位上是。或5的数，都是5的倍数。
3.个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。
4.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数。
1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3.1不是质数，也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。
4.100以内的质数有：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
5.两数和的奇偶性：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。
四、最大公因数。
1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
2.求两个数的最大公因数的方法：
①列举法：先分别找岀两个数的因数，从中找出公因数，再找岀最大的那个。
②筛选法：先找岀两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大。
③分解质因数法。
④短除法。
3.在铺地砖问题中，要求把地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。
五、最小公倍数。
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小倍数。
2.求两个数的最小公倍数的方法有列举法、图示法、筛选法、分解质因数法和短除法。
3.两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
4.有些问题可以转化为求两个数的公倍数问题，一般的求“最短”或“最少”的问题就是求两个数的最小公倍数。
【高频考题一】因数和倍数的认识。
1．根据32÷8＝4，()是()的因数；()是()的倍数。
【答案】832328
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
根据32÷8＝4，8是32的因数；32是8的倍数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
2．数a的最大因数与它的最小倍数之和是()。
【答案】2a
【分析】一个数的最大因数和