第8招妙用余数解决问题

温馨提示：点击进入讲荣老师告诉你：一个有余数的除法算式，包含四部分，即被除数、除数、商和余数。它们之间的关系可表示为被除数＝除数×商＋余数或(被除数－余数)÷除数＝商。

今天是星期二，从今天起，第100天是星期几？规范解答：100÷7＝14(周)……2(天)答：第100天是星期三。

思路分析：今天是星期二，7天为一周，100÷7＝14(周)……2(天)。这个星期二到下个星期一为一周，100天中有14周余2天，所以第100天就是星期三。

1.49除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。应用1用除法关系式解决问题49－5＝4444＝1×44＝2×22＝4×11符合条件的两位数有11，22，44。

2.÷12＝4……，被除数最大是多少？点拨：当余数是11时，被除数最大，是12×4＋11＝59。12×4＋11＝59被除数最大是59。

3.被除数是41，余数是6，除数和商各是多少？点拨：被除数－余数＝商×除数，根据余数必须小于除数写出商和除数。41－6＝3535＝1×35＝5×7除数可以是7或35。当除数是7时，商是5；当除数是35时，商是1。

4.一个数除以5，商是16且有余数，被除数可能是哪些数？余数可能是1，2，3，4。5×16＋1＝815×16＋2＝825×16＋3＝835×16＋4＝84被除数可能是81，82，83，84。

5.2024年国庆节是星期二，2025年元旦是星期几？应用2用余数解决周期问题点拨：2024年10月1日至2025年1月1日一共有31＋30＋31＋1＝93(天)，再看一共有几周，还余几天。31＋30＋31＋1＝93(天)93÷7＝13(周)……2(天)2025年元旦是星期三。

6.如下图，黑、白两种颜色的小球按一定的顺序排列，其中第90个是什么颜色的球？第100个是什么颜色的球？90÷3＝30(组)100÷3＝33(组)……1(个)第90个是白球，第100个是黑球。

7.有一列数6，1，0，8，6，1，0，8，…，第122个数是多少？前122个数的和是多少？点拨：每4个数为一组，看122个数中有多少组，还余几个数，即122÷4＝30(组)……2(个)，则第122个数是1。要求前122个数的和是多少，先求一组数的和，即6＋1＋0＋8＝15，再求30组数的和，即30×15＝450，最后再加上余下的2个数，即450＋6＋1＝457。

122÷4＝30(组)……2(个)第122个数是1。6＋1＋0＋8＝1515×30＋6＋1＝457前122个数的和是457。

8.梦梦从A点出发，按顺时针方向绕三角形走，到B点拐第一个弯，到C点拐第二个弯……在什么地方拐第100个弯？100÷3＝33(组)……1(个)在B点拐第100个弯。