第2招观察分析巧求角的度数

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荣老师告诉你：解决复杂几何图中的求角的度数问题时，要善于观察已知角与未知角存在的关系，如组成的角是直角还是平角等，寻找突破口，问题就能迎刃而解。

(1)下图中，∠1和∠2是否相等？规范解答：∠1和∠2相等。

(2)下图中，∠4和∠5是否相等？规范解答：∠4和∠5相等。

思路分析：两道题中的等量关系是什么？(1)∠1+∠3=90°，∠3+∠2=90°；(2)∠4+∠6=180°，∠6+∠5=180°。

你有什么发现？(1)∠1+∠3=∠3+∠2；(2)∠4+∠6=∠6+∠5。你能推出什么结论？(1)∠1=∠2；(2)∠4=∠5。

1.下面三幅图都是用三角尺拼成的，下面各角分别是多少度？填一填。技巧1求三角尺拼成的角135°105°60°

2.下图中，∠1＝40°。不用量角器，请直接算出∠2，∠3和∠4的度数。技巧2求几条线相交形成的角∠2＝90°－40°＝50°∠3＝180°－50°＝130°∠4＝180°－130°＝50°

3.下图是一张长方形纸条折起来后形成的图形。已知∠1＝30°，求∠2的度数。技巧3求把一张长方形纸翻折后形成的角180°－∠1＝180°－30°＝150°∠3＝∠2∠2＝150°÷2＝75°

4.下图中，∠2＝30°，∠1是多少度？180°－30°×2＝120°

5.下图是一张长方形纸折起来后形成的图形，其中∠1＝59°，你知道∠4是多少度吗？(请写出计算过程)(180°－59°×2)÷2＝31°

6.典典放学一回家，就开始做家庭作业，他看了墙上的挂钟，显示的时间是5时5分。等他做完作业，抬头看钟面时，显示的时间是5时55分。你知道这段时间内，分针旋转了多少度吗？技巧4求钟面分针旋转的度数5时55分－5时5分＝50分50÷5＝10(格)30°×10＝300°答：分针旋转了300°。